Ansys Discovery SUB-D 모델링을 활용한 위상최적화 DfAM 모델 수정 기법

Introduction

엔지니어링 설계 영역에서는 최적의 효율성과 정확성을 달성하는 것이 무엇보다 중요하다. 설계 소프트웨어가 발전함에 따라 엔지니어들은 정밀도를 유지하면서 효율적인 작업이 가능한 혁신적인 솔루션을 끊임없이 찾고 있다. 특히 고부가 가치 산업에서 주목받고 있는 3D 프린팅 산업에서는 적층제조 특화설계(Design for Additive Manufacturing) 및 위상최적화의 유기적인 통합 설계를 요구하고 있다. Ansys Discovery는 이러한 통합 설계를 구현할 수 있는 설계자 친화적 소프트웨어이다. Discovery는 Sub-D 모델링을 통하여 위상최적화 시뮬레이션을 진행한 모델의 취약점을 빠르게 파악이 가능하며, 보강이 필요한 영역에 대해 손쉽게 설계 수정 및 후처리가 가능하다. 위상최적화 형상은 STL 모델로 도출되는데, 후처리가 어려워 수정시간이 오래 걸린다는 단점이 있다. 허나 Sub-D로 후처리를 진행할 시, STL모델 수정 대비 빠르고 자연스러운 모델 후처리가 가능하다. 본 글에서는 ANSYS Discovery에서 SUB-D 모델링으로 수정 및 후처리 방법이 설계자에게 미치는 영향 및 시뮬레이션 엔지니어링에 미치는 영향을 살펴보고 이를 위상최적화에 적용하였을 시 활용법에 대해 소개해보고자 한다.

 1.    Sub -D 모델링 기능 소개

Sub-D 방식은 Subdivision Surface Modeling의 약자로 NURBS에 대한 모델링 대안을 제공하며 복잡한 유기적인 형상을 생성하는 방법이다. 이전의 전통적인 CAD 형식과는 달리 Sub-D 방식은 수학적 알고리즘을 활용하여 제어점을 반복적으로 세밀하게 조정함으로써 부드럽고 연속적인 표면의 생성이 가능하다. Sub-D 방식은 설계자들로 하여금 유연한 설계변경을 통해 복잡한 기하학을 조형할 수 있도록 한다. 기존 CAD 모델링 방식은 국부적인 곡면 형태에 대한 유기적인 수정이 사용자에 숙련도에 따라 편차가 발생하였다. 하지만 Sub-D 방식의 경우 다각형의 메시를 생성하여 디테일한 형태의 표현이 가능하다. 그렇기 때문에 복잡하고 유기적인 형태를 빠르게 수정 및 편집이 가능해 초보자도 쉽게 설계 변경이 가능하다는 장점이 있다. 
 

[그림 1 Discovery로 구현한 Sub-D Modeling 예시 출처 : Ansys]

2.    위상최적화 진행 및 Sub-D 보강설계

앞서 소개한 Sub-D 모델링을 활용하여 위상최적화 결과의 보강설계를 진행하고, 기존 위상최적화 결과 대비 높은 성능을 구현하고자 한다. 위상최적화는 구조물의 형태 또는 구조를 최적화하는 과정으로 주어진 구속조건 내에서 최적의 구조 형상을 찾아내는 것을 목표로 한다. 구조를 관점으로 볼 때, 무게는 감소하고 강성은 극대화되도록 최적화 설계를 수행하여야 한다. 본 글에서는 Discovery 내 예제로 나와있는 Bracket 모델을 활용하여 위상최적화 시뮬레이션을 진행해보고, TPI (Topology Performance Index)를 활용하여 각 모델 별 무게 대비 성능을 비교 분석하고자 한다.

2-1 위상최적화 시뮬레이션

[그림 2] 과 같이 모델과 구속조건을 설정해 위상최적화를 진행해 주었다. 위상최적화의 목표로 변형량은 0.8mm이내이면서 50%이상의 무게감소를 구현하고자 하였다.
 

[그림 2] Bracket 위상최적화 구속조건 설정 

이후 모델의 체결 혹은 간섭영역을 고려한 강성 극대화 설계를 Sub-D 모델로 진행해 보고자 한다. 

2-2    위상최적화 모델 변환

Bracket 모델을 Discovery로 위상최적화를 진행하고 난 결과는 [그림 3]과 같으며, 결과에 대한 형상은 [그림 4] 와 같이 Add optimized body 클릭하게 되면 STL Body 모델로 도출된다. 

[그림 3] Bracket 위상최적화 결과

[그림 4] Bracket 위상최적화 결과 Facet 변환

2-3    위상최적화 Sub-D 변환 및 보강설계

위상최적화를 진행한 Topology모델은 기존 Original 모델 대비하여 약 50% 정도의 강성저하가 발생하였다. 유기적인 모델 수정을 위해 위상최적화 결과로 도출된 STL 모델을 [그림 5] 과 같이 Sub-D 로 변환해 주었다. 이후 소개할 Sub-D 기능을 활용하여 설계를 수정해 주었다. [그림 6] 와 같이 Pull 기능과 Bridge 기능을 활용하여 보강설계를 진행해 주었으며 변경된 결과는 [그림 6]와 같이 도출되었다.

[그림 5] Facet 모델을 Convert한 Sub-D 모델

[그림 6] Sub-D 기능을 활용한 위상최적화 보강설계 모델 (Sub-D Modify 모델)
 

2-4    Sub-D 기능 소개

Discovery 내 Sub-D 탭을 클릭하게 되면 [그림2]와 같은 Toolbar가 생성된다. 

  [그림 7] SUB-D 탭 Tool-bar

• Primitive: 단순한 Sub-D 요소를 생성한다. 
• Convert: CAD 모델(Facet, STEP 형식)과 Sub-D 형식을 변환해준다.
• Subdivide: [그림 8]과 같이 면을 분할하여 좀 더 디테일한 모델 수정이 가능하다.

[그림 8] Subdivide 적용 결과

• Bridge: [그림 9]와 같이 선택한 면 또는 모서리에 대하여 연결 혹은 구멍을 생성하여 유기적인 모델 수정이 가능하다.

[그림 9] Bridge Tool을 활용한 수정 방법 

• Split: [그림 10]와 같이 가장자리를 분할한 후 4면패치를 생성하여 변곡점을 증가시키며 모델을 수정해주는 방법이다.  

[그림 10] Split Tool을 통한 패치 조절 방법

• Crease: [그림 11]과 같이 가장자리나 꼭지점 주위에 주름을 생성하여 형상 변경이 가능하다. 

 
[그림 11] Crease Tool을 활용한 수정기법

•  Snap: Sub-D 표면을 Facet 원본에 근접한 SUBD 모델을 도출하는 방법으로 변환으로 인한 왜곡을 완화해주는 기능이다. [그림 12]참조

 
[그림 12] Snap Tool을 활용한 모델 Deviation 수정

• Smooth: Sub-D 본체를 다면체 바디로 부드럽게 생성하여 원본에 가까운 형상을 도출한다. 

 
3    위상최적화 보강설계 결과

Discovery는 Sub-D 로 변환된 모델에 대해 Validation Simulation을 수행하여 즉각적인 결과를 확인할 수 있다. 기존 Original 모델과 Topology 모델 그리고 Sub-D를 활용하여 보강설계한 모델 (Sub-D Modify)에 대해 성능평가를 진행해 주었다. 성능평가는 질량 감소 대비 강성을 비교하여 Original Model 대비 Topology Performance Index(TPI)를 도출하여 가장 효율적인 설계가 무엇인지 비교해보았다.  

[그림 13] Original, Topology, Sub-D Modify 모델의 TPI 비교 분석 결과

[그림 13]은 Discovery Simulation 결과를 토대로 TPI를 도출하여 어느 모델이 가벼우면서 우수한 성능을 나타내는지 비교한 자료이다. Original 모델 대비해 Topology 모델과 Sub-D Modify한 모델의 TPI Index를 비교해보았다. Topology 모델의 경우 가장 많은 변형량을 나타내지만, 위상최적화 시뮬레이션의 조건으로 Original 모델 대비 약 60% 감소를 설정해주었기 때문에 약 0.146 kg정도로 높은 경량화 설계를 구현하였다. 하지만 높은 변형량으로 인해, Original 모델 대비 20% 감소된 TPI를 나타냈다.  또한 위상최적화의 목표로 설정한 0.8mm 이상의 변형이 발생하면서 위상최적화 모델에 대한 보강설계는 필수적으로 요구된다. 따라서 보강설계를 진행한 Sub-D Modify 모델의 경우, Topology 모델 대비 변형량이 약 30% 감소된 결과를 확인할 수 있었다. 또한 Original 모델 대비 0.159 kg으로 무게는 56.6% 감소시켰다. Sub-D Modify 모델의 TPI를 계산한 결과, 기존 Original 모델 대비 약 20% 증가되어 가장 높은 TPI결과를 나타내었다. 

맺음말

Sub-D 모델링은 곡면과 같은 유기적인 형상에 대해 설계변경에 특화되어 있다. 특히 위상최적화 형상에 대한 모델 후처리 측면에 있어 매우 효율적이다. 기존 STL 형식은 모델 변경점에 대한 후처리가 어려운 반면, Sub-D로 변환 후 모델을 후처리 시 곡면과 유기적인 형상에 대한 수정을 설계자가 원하는 방향대로 가능하여 쉽고 편리하다는 장점이 있다. 본 글에서는 Discovery 2024 R1부터 정식 릴리즈된 Sub-D 모델링을 활용하여 위상최적화 결과에 대해 후처리 설계를 진행해보고 Original, Topology, Sub-D Modify 모델에 대한 Validation 결과까지 확인하는 방법을 알아보았다. Discovery는 위상최적화를 진행하고 시뮬레이션을 통해 즉각적으로 결과 확인 및 모델수정을 통해 빠른 피드백이 가능하다는 장점이 있다. 이로 인해 고부가가치 산업인 3D 프린팅 시장에서 높은 지지를 받고 있는 설계자 최적화 소프트웨어다.  Discovery는 설계 업무의 효율적인 측면에서 우수한 성과를 나타내기에 적합한 좋은 솔루션이 될 것이다.

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