서론 

Motor-CAD 기능 내 전자기 기인 소음을 예측할 수 있는 E-NVH 기능에 대해 소개한다. 

NVH란 Noise, Vibration, Harshness의 약어로 불쾌감을 유발할 수 있는 소음 진동을 의미한다. 현재 NVH를 고려한 모터 설계가 자동차 업계에서 집중되고 있다. 기존 내연기관 자동차에서 전기자동차로 모빌리티 시장 전환에 따라 내연기관 자동차에서는 엔진음 때문에 승차 시 느끼지 못했던 소음이나 진동에 민감해지기 때문이다. 

E-NVH는 소음원 중에서도 전자기적 가진력에 의한 소음원을 분석할 수 있는 기능으로 고유 진동수와의 공진점, 소음의 크기 등을 도출할 수 있다. Stator Radial Force 계산은 모터 회전에 따라 Stator 부분에서 이루어지며, Elastic ring model을 사용하여 공진을 포함한 진동 및 음향 응답(Sound Response)을 예측한다. 이러한 방법으로 설계자는 Motor의 초기 설계 단계에서 모터 자체의 소음을 예측함으로써 발생가능한 문제를 초기에 확인하고 대응할 수 있다. 

Motor-CAD는 Motor설계자를 위한 해석 및 설계 전용 프로그램이다. Radial Flux Motor 전자기 설계를 위한 전용 툴이기 때문에 해석에 필요한 기본적인 옵션이나 Mesh 설정들이 Motor 전자기 설계에 적합하게 자동 설정되어 있다. 사용자의 숙련도에 따라 편차가 적고, Motor 설계 시에 필요한 다량의 데이터 확보가 용이하다. 

[그림 1]에 Motor-CAD 프로그램 시작 시 기본 화면을 나타내었다. Motor-CAD는 전자기 설계자를 위한 프로그램이지만 Motor의 열 및 기구해석 뿐만 아니라 전체 동작영역에 대한 전자기 특성을 확인할 수 있는 기능을 보유하고 있다. 따라서 사용자가 비전공자라 하더라도 다른 프로그램과 연성해석 없이 Motor-CAD하나의 프로그램만으로 Motor의 전반적인 특성들을 해석하고 결과를 도출하는 것이 가능하다. 

[그림 1] Motor-CAD 프로그램 기본 화면 

 본 해석 방법을 소개하기 위한 모델은 8극 48슬롯 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)를 사용하였다. 영구자석형 모터는 극 수와 슬롯 수에 따라 가진력의 변화를 상대적으로 확인하기 쉽고 약계자 제어를 통해 고속운전이 가능하기 때문에 운전점에 따른 E-NVH 비교 하기위해 선택하였다. E-NVH 기능은 전자기적 Force Data를 토대로 도출되기 때문에 기본적으로 전자기적 해석을 인용한 NVH 해석이라고 할 수 있으며, Motor-CAD의 Mechanical 탭에서 진행한다. 

해석조건 설정 

Motor-CAD Mechanical의 Settings 탭에서 E-NVH를 위한 해석조건을 입력하며, [그림 2]에 나타내었다. Force Calculation 항목은 전자기적 FEA 결과를 토대로 해석을 진행할 Force Points를 Stator와 Rotor에 설정하며, 일반적으로 Electromagnetic Force는 Stator Tooth 부분의 단일 위치 또는 여러 위치에서 동시에 집중된다. 

Modal Analysis 항목에서는 권선의 질량을 해석에서 고려할 것인지와 하우징의 질량과 강성의 영향 적용, 감쇠비를 고려한 해석도 가능하다. 

Acoustic Model 항목에서 방사방향 소음력(Radiated Noise Power)를 예측하기 위한 조건을 선택한다. Equivalent Radiated Power(ERP) 옵션은 등가 방사방향 소음을 계산하는 조건이다. 하지만 소음의 파장이 소음을 발생시키는 진동보다 클 경우 Sound Radiation Efficiency를 고려하지 않기 때문에 저주파수만 추정이 가능하고 고주파수는 추정이 불가능하다. Sound Radiation Efficiency는 소음이 주변 공간으로 얼마나 효과적으로 방출되는지를 나타내는 지표를 나타낸다. 

Infinite Cylinder Acoustic Model 옵션은 Stator 방사 모델링을 통해 Acoustic Efficiency를 근사화 한다. Acoustic Efficiency는 에너지원으로부터 생성되는 소리를 나타내는 지표로 소음원으로써 영향력이 큰가를 나타낸다. 

Lab탭의 운전특성 도출 기능을 통해 Motor의 전반적인 운전 특성을 확인하였다면, [그림 3]와 같이 Torque Speed Envelope를 통해 운전 운전영역을 설정하고 Load Point를 추가하여 E-NVH해석을 진행할 운전점을 설정한다. 

E-NVH 해석 결과  

Modal 탭에서는 [그림 4]에 나타낸 것처럼 Stator 고유 진동수 반응에 대한 예측 결과를 나타내며, 여자(Excitation)의 영향은 고려되지 않고 구조적인 특성과 재질에 대한 특성만을 나타낸다. [그림 5]의 Elastic ring model의 Mode 0는 Stator가 방사방향으로 전체 직경이 늘어나거나 줄어드는 Breathing Mode에 해당하며, Mode 1는 Rotor의 편심에 의한 불균형에 의해서 발생하기 때문에 편심을 설정하지 않은 모델의 경우 Mode 1은 고려할 필요가 없다. 또한 Mode가 클수록 Stator의 동일한 반경 방향 변위에 대해 Tooth가 기울어지므로 Mass가 증가한다. 

Forces 탭에서는 해석한 운전점에 대해서 시간 & 공간고조파 차수와 크기를 확인할 수 있다. 또한 발생하는 Force의 크기를 시간 또는 주파수 도메인으로 확인할 수 있고, Rotor의 회전속도와 여자 주파수에 따른 캠벨 선도를 도출할 수 있다. 

[그림 6]의 Space Harmonics 1D은 단일 시점에서 Stator 주위의 힘 또는 힘 밀도를 보여주는 탭이다. 첫번째 그래프인 Stator (Radial) Data를 Stator 부분에 띠처럼 둘러싼다고 생각했을 때, 오른쪽과 같이 시각화 할 수 있을 것이다. 

Stator (Radial) Harmonic Amplitude는 각각의 공간 고조파 요소의 크기를 보여주며, 0차 고조파 차수는 Stator 주변의 가진력 밀도 평균이며 주어진 시점, 즉 임의의 Rotor 각도에서 측정 값이다. 

높은 차수의 공간고조파는 Force profile 모양을 나타내는데 현재 모터는 8극, 고정자 치는 48개이기 때문에 8차와 48차에 해당하는 Harmonic Amplitude 패턴을 확인할 수 있다. 

[그림 7]의 왼쪽에 해당하는 Time Domain 2D에서 Visual Settings 3D를 Top로 설정하면 시간에 따른 Stator 주변에서 발생하는 방사 방향 힘 밀도를 보여주며, Y축이 시간 축이므로 시간 축에 따라 수평선의 색상으로 변하는 것을 확인할 수 있다. 해석을 진행한 모델이 8극이기 때문에 극 수에 해당하는 Stator 주변의 8개의 힘의 피크치를 확인할 수 있다. 

Frequency Domain 2D에서는 Force를 공간 및 시간 고조파 차수에 따라 분리된 결과를 확인할 수 있으며, 마우스를 각각의 막대그래프 위에 올려 놓으면 상태바에서 해당하는 공간 및 시간 고조파 차수를 확인할 수 있다. 이때 Time Order = 0인 축은 시간에 따라 변하지 않는 방사 방향의 힘 구성요소이며 소음을 일으키지 않는 구성요소라는 것을 파악할 수 있다. 가진력 밀도가 시간에 따라 변해야 소음으로 나타나기 때문이다. 

또한 양의 공간 및 시간 고조파 차수를 갖는 구성요소는 모터의 회전방향과 동일한 방향으로 회전하는 Force Wave를 갖는다. 공간고조파와 시간고조파 차수가 다른 부호를 갖는 경우 Force Wave가 모터의 회전 방향과 반대 방향을 갖고 있음을 나타낸다. 

[그림 8]의 Campbell Diagram은 모터의 회전 속도에 따라 각 차수의 주파수가 어떻게 증가하는가를 확인할 수 있으며, 공진이 발생하는 부분을 확인하는데 유용하다. 세로로 나타난 수직 점선은 Stator의 고유 진동수에 대한 수직선으로 공간 및 시간 고조파 차수에 의한 가진이 고유 진동수와 일치할 때, 공진이 발생할 수 있다. 

고정자 근처에서 발생하는 공간 고조파 차수를 알면 강성 설계에 반영하거나 하우징과의 고정 필요성에 대한 정보를 얻을 수 있다. 또한 전기적 한 주기 당 발생하는 시간 고조파의 피크치를 도출할 수 있다면 생성될 소음 주파수를 예측하고 관련 공간 고조파 차수의 고유 진동수에 얼마나 근접했는지를 계산할 수 있으므로 응답이 공진으로 증폭될 가능성 여부를 판별할 수 있다.

맺음말 

Motor-CAD는 모터 설계에 최적화된 툴로 전자기 해석을 위한 E-Mag 이외에 모터의 전체 운전영역을 빠르게 해석할 수 있는 Lab, 기구 및 열해석을 위한 Mechanical과 Thermal 기능이 포함되어 있다. 2023년도 버전부터 Mechanical 내 전자기적 소음원 해석이 가능한 E-NVH 기능이 추가되었으며, 공간 및 시간고조파에 의한 공진점을 도출하여 전자기 기인 소음을 고려한 설계에 대응 가능하다.