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▶ 67호 : Ansys Rocky로 유동해석을!? (Smoothed Particle Hydrodynamics)

박성근 수석매니저
태성에스엔이
sgpark@tsne.co.kr

Ansys Rocky로 유동해석을!?(Smoothed Particle Hydrodynamics)

Ansys Rocky의 Smoothed Particle Hydrodynamics는 Ansys Rocky 2022 R2에 처음 소개되었으며, 새로운 버전이 나올 때 마다 업그레이드되고 있다. DEM-CFD Coupling 해석에 대한 새로운 접근 방법으로 기존 방법과의 차이점과 SPH에 대한 소개와 설정방법, 그리고 활용 예를 알아보고자 한다. Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)는 Ansys Rocky 2022 R2에서 정식으로 출시된 유동해석 방법으로 DEM-CFD coupling 해석 또한 가능하다. 기존 DEM-CFD coupling 방법은 크게 LBM, 1-Way Constant, 1-Way Fluent Steady, 1-Way Fluent Transient, 2-Way Fluent, Semi-Resolved(2-Way Fluent)로 나눌 수 있다. 여기에 Ansys Rocky는 새로운 유동해석 방법인 SPH를 추가하여 Ansys Fluent없이 Ansys Rocky만 사용하여 DEM-CFD Coupling해석이 가능하게 되었다. 이에 SPH에 대한 소개와 설정방법, 그리고 활용 예에 대해 알아보고자 한다.

Smoothed Particle Hydrodynamics 소개

Ansys Rocky의 SPH는 LBM처럼 내장된 유동해석 방법으로 비압축성 유동의 Weakly Compressible에 적합하므로 Mach Number가 0.1보다 작을 때 유리하다. 일반적인 CFD와 달리 SPH는 Lagrangian 기법을 이용해 격자 생성이 필요 없는 해석으로 Ansys Rocky의 DEM 해석방법과 유사하다. SPH 요소는 유체의 물리적 특성을 갖기 때문에 압력과 점성력을 통해 이웃 요소와 상호작용하는 작은 유체조각으로 정의할 수 있으며, 불규칙한 간격을 가지는 노드 점의 유한 집합으로 Navier-Stokes 방정식을 해결하기 위한 보간점으로 사용된다.

[그림 1] SPH-DEM Coupling 해석 예

이러한 SPH는 자유표면이 있는 다상유동 및 SPH-DEM Coupling 해석에 적합하기 때문에 Slurry mill, Sloshing, Wave Breaker 해석이 가능하며, 표면 장력을 고려할 경우 Spray, Washing Machine 해석에 적용할 수 있다. 그림 1은 Slurry mill로 SPH-DEM Coupling 해석을 이용한 예이다. 이러한 Coupling해석이 가능하도록 DEM 입자가 SPH 요소 크기보다 매우 커야 하며, 그림 2와 같이 DEM 입자 내부에 SPH 요소를 배치하여 Solid-Fluid간 상호작용을 처리한다. 이때 내부 SPH 요소는 연관된 인공질량, 밀도 및 속도를 가지며 입자표면에서 미끄럼 방지조건을 충족할 수 있게 모델링되어 있다.

[그림 2] DEM 입자 내 SPH 요소

SPH의 장점은 CPU와 GPU 모두 사용 가능하며, 특히 Multi-GPU를 이용할 경우 매우 빠른 해석이 가능하다. 또한 다상해석의 경우 일반 CFD 대비 하나의 상만 해석을 하기 때문에 해석 시간을 크게 감소시킬 수 있다. 그리고 Ansys Rocky에 내장되어 있기 때문에 다양한 모션과 같이 사용할 수 있어 Ansys Fluent보다 넓은 분야에 대한 유동 해석이 가능하다. 단점은 Lagrangian 기법을 이용하여 SPH 요소의 위치를 각 시간별로 저장하기 때문에 HDD의 용량이 매우 많이 필요하다.

SPH 설정 방법

이제 SPH 해석을 위한 물성치 및 입/출구 조건, 설정방법에 대해 알아보자

A. SPH Fluid materials

SPH는 하나의 유체 물성만 설정하여 사용할 수 있다. 예를 들어 물과 공기 두 개의 상이 존재할 때 SPH는 물의 거동만 해석하고, 나머지 영역은 공기로 가정한다. 아래 그림3과 같이 기본값은 Water의 물성치로 설정되어 있으며, 열전달 모델을 활성화 시 열전도도와 비열을 설정할 수 있다. Sound Speed는 일반적인 유체에서의 Sound Speed를 의미하는 것은 아니며, 해석 영역 내 최대 속도보다 10배 이상의 값을 사용하는 것을 권장한다. Sound Speed는 Time Step Size에 결정에 영향을 미친다.

[그림 3] Material 내 Default Fluid 설정

B. Inlet과 Outlet

SPH가 들어오면서 새로운 입/출구 조건이 추가되었으며, Fluid inlet과 Outlet이다. 첫 번째 Fluid Inlet은 말 그대로 SPH의 유입량 및 시간을 설정할 수 있는 입구를 말한다. Circular와 Rectangular 또는 임의의 면을 선택하여, SPH가 들어올 수 있는 입구로 지정할 수 있다. 두 번째 Outlet은 SPH와 DEM 모두 출구로 사용할 수 있다. SPH의 경우 아래 그림 4와 같이 출구의 압력을 지정할 수 있다. 만약 DEM 또는 SPH 요소 중 하나만 지정한 출구로 나갈 경우 각 탭에서 체크를 해제해야 하며, 해지하지 않을 경우 에러가 발생할 수 있기 때문에 유의해야 한다.

[그림 4] Fluid Inlet과 Outlet

C. SPH

Ansys Rocky 2023 R1부터 정식 GUI로 적용되었으며, Ansys Rocky 2022 R2까지는 module로 설정이 가능하다. Tree에서 SPH를 선택하시면 그림 5와 같이 나타나며, SPH와 관련된 설정을 할 수 있다. 유동해석(유체 물성, 난류, 표면장력 등)과 Kernel 그리고 Position 등을 설정할 수 있다. SPH material은 하나만 선택할 수 있으며, Default Fluid에 물성을 설정하면 된다. 그림 6과 같이 Eulerian Solution는 후처리를 하기 위한 설정이기 때문에 반드시 체크해야 한다. 추가적인 후처리가 필요할 경우 SPH관련 Module을 활성화하여 사용해야 한다. 각 설정을 위한 세부 항목에 대해 자세히 알아보자.

[그림 5] SPH Pannel

[그림 6] 후처리를 위한 Eulerian Solution

첫 번째 Fluid Dynamics는 유동해석을 위한 기본 설정인 유체의 물성, 난류 모델, 점도 모델, 표면장력 등을 설정할 수 있다. 유체 물성은 앞서 언급한대로 하나의 물성만 가능하기 때문에 Default Fluid에 설정한 물성을 사용하면 된다. 난류모델은 LES와 Laminar가 있으며, 대부분 난류 유동이기 때문에 LES를 선택한다. 점도 모델은 Cleary와 Morris가 있으며, Cleary는 난류 유동, Morris는 층류 유동일 경우 사용할 수 있으며, 대부분 난류 유동임으로 Cleary 모델이 기본모델로 설정되어 있다. 표면장력은 잘 알려진 CSS와 CFF가 있으며, Surface Tension Coefficient, Surface Tension Boundary Angle 설정이 필요할 수 있다.

두 번째 Wall 경계조건은 No Slip Laminar와 No Slip Turbulent 그리고 Free Slip 총 세 가지 경계조건을 사용할 수 있다. SPH의 경우 벽 조건을 처리하기 위해 DEM 방식을 차용하여 사용하며, 경계와 상호작용 시 SPH 요소는 Normal과 Tangential Force에 영향을 받는다. 커널 반경보다 벽에 더 가까운 입자는 벽 침투를 방지하기 위해 Normal repulsive Force가 적용되며, Spring-Dashpot 모델을 이용하여 계산한다. Tangential Force가 0일 경우에는 Free Slip으로 선택하면 되고, 0이 아닐 경우 접선 속도를 기반으로 No Slip Laminar와 No Slip Turbulent 중 선택하여 사용할 수 있으며, 난류 유동의 경우에는 No Slip Turbulent를 선택하면 된다. 만약 SPH 요소가 벽의 양쪽에 배치될 때, 양쪽 요소 사이의 거리가 커널 반경보다 작으면 힘을 가하고 열을 교환하여 서로 상호 작용할 수 있기 때문에 이 경우 두께를 나타내는 추가 벽이 있어야 하며, 최소 커널 반경 거리에 있어야 한다.

세 번째 Kernel은 SPH 해석 방법의 핵심으로 이웃하는 SPH요소에 대한 상호작용을 처리하기 위한 방법으로 Wendland(기본), Cubic 그리고 Quintic이 있다. Kernel Diameter는 SPH 요소 A와 B 사이의 최대 상호 작용 거리를 말하며, 이 값보다 작을 때 입자는 그림 7과 같이 서로에 대한 상호 작용을 고려하기 때문에 Kernel Diameter의 크기에 따라 해석의 계산 량이 달라질 수 있다. 즉 이 값이 커질수록 계산 량은 증가한다. Kernel Diameter는 Kernel Distance Factor로 결정되며, 기본값은 1.25이다. 또한 커널에서 SPH 요소의 크기(공간)을 설정할 수 있으며, 만약 DEM 입자와 연성해석 시 가장 작은 입자크기의 1/3보다 작아야 한다.

[그림 7] SPH 요소의 상호작용 거리(Kernel Diameter)

네 번째 Position은 SPH 요소가 서로 뭉치는 것을 방지하고, 해석 영역에 보다 고르게 분포시키기 위한 방법으로 XSPH와 Shift(기본) 두 가지가 있다. Shift는 Fick의 확산 법칙을 기반으로 비등방성 분포를 방지하기 위해 입자를 이동시키는 방법이고, XSPH는 운동방정식을 통해 계산된 속도가 이웃 SPH Element의 평균 속도에 가까운 속도로 이동시키는 방법이다.

D. 사용시 유의할 점

SPH 요소의 크기는 DEM 입자보다 작아야 하며, 이때 가장 작은 입자 크기의 1/3보다 작은 크기로 설정해야 한다. Weekly Compressible로 Mach Number 0.1미만인 유동에 적합하다. SPH-DEM Coupling 해석 시 Shell 입자와 Coarse Grain Modeling(CGM)은 같이 사용할 수 없다.

SPH 활용 예

SPH를 활용한 다양한 예 중에 Freefall, Washing machine과 Deep Coating에 대해 알아보자.

A. Freefall

다양한 해상 조건, 발사 높이 등을 고려하여 구명정 발사 역학을 분석할 수 있습니다.

[그림 8] Wave Breaker 활용 예

B. Washing Machine

식기세척기에 대한 성능을 분석하기 위해 분사되는 유체로 인해 그릇에 발생하는 전단력을 파악하고자 하였다.

[그림 9] Washing Machine 활용 예

C. Dip-Coating

도금을 위해 도금액에 금속판을 넣었을 때 도금액에 잠겨 있었던 누적된 시간을 파악하고자 하였다.

[그림 10] Dip-Coating 활용 예

맺음말

Ansys Rocky에 도입된 새로운 유동해석 방법인 SPH는 Ansys Fluent를 대체하여 DEM-CFD Coupling 해석을 할 수 있다. 이처럼 유동해석 또한 입자를 활용한 방법을 도입함으로써 다시 한번 Ansys Rocky의 강점을 확인하였다.

*참고문헌

[1] A. V. Potapov, M. L. H. and Campbell, C. S. (2001). Liquid?solid flows using smoothed article hydrodynamics and the discrete element method. Powder Technology, 116:204 ? 213

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