Ansys Fluent를 활용한 질소산화물(NOx) 배출가스 예측

 

이번 호에서는 Ansys Fluent를 활용하여 질소산화물(NOx) 배출가스 예측을 위한 해석적 접근방법 및 해석 사례에 대해 소개하고자 한다. 

 

Introduction

질소산화물(NOx)은 말 그대로 질소와 산소의 화합물로서, 연소 과정에서 공기중의 질소가 고온에서 산화되며 발생하는 등 다양한 요인에 의해 생성된다. 이러한 질소산화물은 광화학 스모그, 미세 먼지 등의 원인으로 인체에 해를 끼치거나 산성비 유발, 건물 부식과 토양 및 식물의 산성화, 오존파괴 등 여러가지 피해를 야기하기 때문에 이러한 질소산화물의 배출에 대한 대책 마련에 국내외적으로 많은 노력을 기울이고 있으며, 대기환경 보존목적의 환경규제 역시 점차 강화되고 있는 실정이다. 

 

시뮬레이션을 통한 질소산화물의 예측은 설계단계에서의 비용 절감을 포함하여 설계 제품 개선, NOx 발생량 감소 등을 위해 매우 유용하게 활용될 수 있으며 특히 Ansys Fluent는 여러가지 접근 방법을 통하여 질소산화물의 예측을 할 수 있어 본 원고에서는 Ansys Fluent를 활용하여 NOx 배출가스 예측을 위한 해석적 접근방법을 소개하고 해석된 사례들을 간략히 소개하고자 한다.

 

Ansys Fluent Reaction Model 및 Fully Coupled Modeling

Ansys Fluent를 활용하여 NOx 예측을 하기 위해서는 당연히 연소 해석을 먼저 또는 함께 수행하여야 하며 Ansys Fluent에서 제공되는 반응 모델은 [그림 1]과 같다.

  

[그림 1] Ansys Fluent Reacting Flow Models

 

위 모델 중에서 분자의 충돌이론으로부터 파생된 아레니우스 방정식을 이용하여 해석되는 Finite-rate Model/NO-TCI 모델이나 Eddy-Dissipation Concept Model은 보다 정확한 해석을 수행하기 위해서 Chemkin-format의 Mechanism을 Import하여 해석을 수행하며, 이 경우 Pollutant 화학종을 포함한 주요 화학종들을 모두 포함한 상세 반응기구(Mechanism)를 사용하여 보다 정확한 결과를 도출할 수 있다. 이를 Fully Coupled Modeling이라는 표현으로 나타내는데, 많은 수의 화학종과 양론식을 고려한 해석을 수행해야 하기 때문에 더 많은 시간과 장비를 필요로 한다.

 

Arrhenius Rate Equation과 Chemkin-format Mechanism

Arrhenius Reaction Rate은 반응속도는 분자의 충돌이론으로부터 파생되어 분자의 충돌 횟수가 증가하면 반응 속도도 증가하게 되고 반응은 충돌하는 분자의 운동에너지가 어떤 반응을 일으키는데 필요한 최소의 에너지보다 클 때 일어난다는 이론을 기반으로 다음과 같은 수식으로 반응속도를 정의한다.

 

  

 

Ansys Fluent에서 이러한 Arrhenius Equation을 적용하여 해석을 수행하고자 하는 경우에는 반응에 관련된 양론식들과 각 양론식에 대한 Pre-Exponential Factor, Activation Energy, Temperature Exponent 값 등의 정보가 필요한데 이러한 정보를 모두 개별적으로 입력하여 해석을 수행하는것은 매우 비효율적이다. 이에 미리 정의된 Chemkin-format의 반응기구를 사용하면 보다 쉽게 복잡한 반응식을 고려한 해석 설정을 수행할 수 있다. 다만 이러한 반응기구는 정립된 데이터베이스를 활용하여 사용하는 것이기 때문에, 임의로 편집 수정 등을 하여 사용하지 못한다. 일반적으로 Chemkin-format의 반응기구는 3가지 File로 구성되어 있는데 그 구성은 다음과 같다.

 

■ Gas Phase Chemistry

반응에 고려할 양론식과 해당 양론식에 대한 Rate Coefficients값이 정리된 파일이며, 질소산화물 해석을 위해서는 반드시 질소산화물에 대한 반응식이 정의되어 있는 파일을 사용하여야 한다.

 

  

[그림 2] Example of NOx Reactions in Gas Phase Chemistry File

  

■ Thermodynamic Database File

Gas Phase Chemistry File에서 정의된 화학종들에 대한 비열, 엔탈피, 엔트로피를 계산하기 위한 Database이다. Ansys Fluent에도 기본적으로 Thermodynamic Database를 제공하고 있으나, 일반적으로 같은 반응기구로 구성된 Thermodynamic Database를 Import하여 해석을 수행한다.

비열, 엔탈피, 엔트로피를 계산하기 위한 수식은 다음과 같으며 a1부터 a7까지의 데이터를 필요로 하는데 Thermodynamic Database 파일에는 저온/고온 영역을 구분하여 [그림 3]과 같이 1개의 화학종에 14개의 계수로 구성된다.

 

  

[그림 3] Example of Thermodynamic Database File 

 

■ Transport Database

마지막으로 Transport Property에 대한 Database를 구성하는 파일로 파일 구성은 다음과 같다.

 

  

[그림 4] Example of Transport Database File

 

Post-processing Modeling

앞서 언급한바와 같이 Fully Coupled Modeling 기법으로 질소산화물 해석을 수행하게 되면 해석의 정확도는 높아지지만, 많은 수의 화학종과 반응식을 모두 고려한 해석을 수행하여야 하기 때문에, 상대적으로 많은 시간과 장비 등을 필요로 한다. 하지만 시간, 장비, 비용 등의 한계로 인해 많은 수의 케이스에 대하여 빠르게 해석한 후 결과를 비교 분석해야만 하는 상황에 Post-processing Modeling 기법을 활용한다면 보다 쉽고 빠르게 질소산화물에 대한 예측이 가능하다.

 

Post-processing Modeling은 1차 해석이 완료된 이후 결정된 유속, 난류, 조성 등을 고려하여 후처리 기법으로 질소산화물 해석을 수행하며 오염물질 형성에 필요한 H, O와 같은 급진적인 물질들은 평형상태, 또는 부분적인 평형상태를 가정하여 해석을 수행한다. 이 기법은 질소산화물에 대한 반응식을 직접적으로 해석하는 대신에 미리 정의된 모델이나 경험적인 모델링 기법을 사용하여 결과를 도출하게 하는 방법이다.

먼저 Ansys Fluent에서 Post-processing Modeling 기법을 적용하기 위해 정의된 NOx Formation Mechanism을 살펴보면 [Thermal NOx] [Prompt NOx][Fuel NOx][N2O 경유 NOx]의 총 4 가지로 각각의 생성 특성은 다음과 같다.

 

■ Thermal NOx

대기중의 질소가 산화하여 발생하는 NOx, Zeldovich Mechanism에 의해 고온 영역에서 발생

 

 

■ Prompt NOx

저온이며 연료가 풍부한 영역에서 발생

 

■ Fuel NOx

액체 및 고체 연료의 연료-결합 질소(Fuel-bound Nitrogen)로부터 형성되며 완벽한 메커니즘을 알 수 없기 때문에 중간중인 HCN, NH3를 통한 경험적인 모델

 

■ N2O 경유 NOx

높은 압력 및 산소가 풍부한 조건에서 분자 질소가 변환되어 형성

사용 방법은 1차 해석이 완료된 이후 Species Tab 아래의 NOx Tab에서 Formation과 Reduction에 대한 설정을 각각 수행할 수 있으며 각각의 Pathway에 대한 설명은 다음과 같다.

 

각 Pathway 안내 

 

  

■ Thermal NOx

 

NO 생성율(Formation Rate)은 주 화학종의 농도와 O 원자의 농도에 따라 달라지게 되며, O 원자 농도롤 고려한 해석을 수행하지 않기 때문에 사용자는 O 농도 모델에서 평형(Equilibrium) 또는 부분 평형(Partial-equilibrium)중 하나를 선택하게 되는데 보다 정확하게 해석하기 위해서 보통은 Partial-equilibrium을 추천한다.

 

■ Prompt NOx

 

  

[그림 6] Prompt NOx Tab

 

탄화수소 연료의 경우 연소를 하는 동안 NOx의 생성율이 질소의 직접 산화에서 생성되는 속도를 초과할 수 있으며, 이러한 유형의 Prompt NOx는 연료가 풍부한 조건이 우세하거나 체류시간이 짧은 지역에서 상당한 양으로 발생할 수 있다. Prompt NOx는 주로 중간 화학종인 HCN을 통해 형성되며 Ansys Fluent에서는 De Soete의 경험적 메커니즘을 사용하여 모사한다. Fuel Species와 Fuel Carbon Number, Equivalence Ratio의 정의가 필요하다.

 

■ Fuel NOx 

 

 

영국의 Leeds 대학에서 개발된 Fuel NOx Model을 적용하였으며, HCN Radical을 통해 연료에서 질소 산화되는 현상을 모델링한다. 석탄 자체에 상당한 양의 질소가 포함되어 있는 것과 같은 Coal Combustion Application에 중요하며 HCN Mass Fraction에 대한 추가적인 수송방정식을 해석한다.

 

■ NO Reburn Model

 

 

추가적으로 연료가 풍부한 영역에서는 NO가 탄화수소와 반응하여 질소산화물이 감소할 수 있으며 이러한 Reburn 현상은 보통 1,600 K과 2,100 K 사이에서 발생한다.

 

해석 사례

■ IFRF Swirling Pulverized Coal Fired Furnace

  

[그림 9] Furnace Geometry & Boundary Conditions

 

 

위 모델은 Eddy Dissipation Model과 Discrete Ordinates Model을 사용하여 복사를 고려한 반응해석을 수행하였으며, 1차 해석 후 Post-processing Model을 사용하여 NOx 해석을 수행하였다. 해석된 온도와 CO는 [그림 10]과 같으며 Radial 방향의 NO ppm을 실험값과 비교한 결과는 [그림 11]과 같다.

 

 

[그림 10] Contours of Temperature(K) & CO(ppm)

 

 

 [그림 11] NO ppm Variation(Radial)

 

■ Sydney Bluff Body Flame

다음 모델은 2D axisymmetric 기법을 적용하여 GRI 2.11을 사용한 Steady Laminar Flamelet Model으로 반응 해석을 수행하였다. 

 

[그림 12] Schematic of Sydney Bluff Body Flame

 

동일한 방법으로 1차 해석 후 Post-processing Model을 사용하여 NOx 해석을 수행하였으며 해석 결과는 다음과 같다.

 

[그림 13] Results of Sydney Bluff Body Flame

 

맺음말

Ansys Fluent를 활용하여 질소 산화물 배출가스를 예측하기 위해서는 실제 질소산화물의 생성/소멸과 관련된 반응식을 직접 고려하여 해석을 수행하는 Fully-coupled Model과 1차 해석이 완료된 이후 결정된 유속, 난류, 조성 등을 고려하여 미리 정의된 모델이나 경험적인 모델링 기법을 적용하여 후처리 기법으로 해석을 수행하는 Post-processing Model이 있다. 비록 소개한 예시들이 정확한 결과를 보여주고는 있지만, Post-processing Model은 정량적인 값을 도출하기보다 설계 전/후의 질소 산화물 배출의 개선 여부나 경향성 등을 파악하는데 보다 적합할 수 있다. 하지만 Post-processing Model은 Fully-coupled Model에 비해 매우 쉽고 빠르게 결과를 도출할 수 있는 장점이 있다. 이와 같은 각 모델의 장단점을 고려한 후 해석을 수행한다면 보다 효율적이고 합리적으로 결과를 도출할 수 있을 것이라 생각된다.