고속 비행 환경에서의 유동·열·구조 연계 해석을 통한 광학 성능 평가

고속 비행체에 탑재되는 광학계는 비행 환경에 따라 다양한 영향을 받는다. 초음속으로 비행할 경우 비행체 주변에 충격파와 난류가 발생하며, 이로 인해 압력·온도·밀도 분포가 변화한다. 또한 마찰에 의한 공력 가열은 구조물과 렌즈의 온도를 상승시키고 열변형을 발생시킬 수 있다. 이러한 변화는 광학계의 구조적인 변형뿐만 아니라 렌즈의 위치와 표면 형상, 광 경로에도 영향을 미친다. 특히 광 경로를 통과하는 공기의 밀도가 변화하면 굴절률에도 변화가 발생하기 때문에, 실제 비행 환경에서 광학계의 성능을 확인하기 위해서는 유동 해석과 구조·열 해석, 광학 해석을 함께 고려할 필요가 있다.

본 자료에서는 Zemax OpticStudio를 이용한 광학 설계부터 Ansys Fluent의 초음속 유동 해석, Ansys Mechanical의 구조·열 해석, Zemax를 이용한 광학 성능 평가까지 연계하여 고속 비행 환경이 광학 성능에 미치는 영향을 확인한 사례를 소개한다.

고속 비행 환경과 광학 성능

초음속 비행에서는 비행체 전방에 충격파가 형성되고, 충격파를 통과하면서 공기의 속도와 압력, 온도, 밀도가 급격하게 변화한다. 광학계 주변의 유동장 역시 이러한 영향을 받기 때문에 광선이 통과하는 영역의 밀도 분포가 균일하지 않게 형성될 수 있다.

[그림 1] 고속비행 환경에서 광학계 주변에 발행하는 유동 현상 개념도

공기의 밀도 변화는 굴절률 변화로 이어지며, 이는 광 경로와 파면에 영향을 줄 수 있다. 여기에 공력 가열로 발생하는 구조물과 렌즈의 열변형이 더해지면 렌즈의 위치나 기울기, 표면 형상까지 달라질 수 있다. 따라서 이번 해석에서는 각각의 해석 결과를 아래와 같이 서로 연계하여 광학 성능 변화를 확인하였다.

Zemax OpticStudio 광학 설계 → SpaceClaim 형상 모델링 → Fluent 유동 해석 → Mechanical 구조·열 해석 → Zemax 광학 성능 평가 이와 같이 유동과 구조, 열의 영향을 광학계까지 연결하여 평가하는 해석을 Aero Optics 관점에서 살펴볼 수 있다.

Zemax OpticStudio를 이용한 광학계 설계

먼저 Zemax OpticStudio를 이용하여 기본 광학계를 설계한다. 광학계의 렌즈 형상과 재질, 광 경로 등을 설정하고 이후 연계 해석에서 기준이 되는 광학 모델을 구성한다. 이번 해석에 사용한 광학계의 주요 사양은 다음과 같다.

[표 1] 광학계 주요 설계 사양

광학 설계가 완료된 후에는 실제 비행 환경의 영향을 해석에 반영하기 위해 Ray Path 영역과 FEA 영역을 정의한다. Ray Path는 광선이 실제로 통과하는 영역이며, FEA 영역은 이후 유동 및 구조 해석에서 계산된 결과를 광학계에 반영하기 위한 영역이다. 이후 Zemax의 Export CAD File 기능을 이용하여 렌즈와 윈도우 형상을 STEP 형식의 CAD 데이터로 변환하며, 변환된 데이터는 SpaceClaim에서 해석용 형상을 구성하는 데 사용한다.

Geometry-SpaceClaim을 이용한 해석용 형상 구성

Zemax에서 생성한 광학계 CAD 데이터를 그대로 해석에 사용하는 것은 형상이나 해석 목적에 따라 적절하지 않을 수 있다. 따라서 SpaceClaim에서 유동 및 구조 해석에 필요한 형상을 구성하고 불필요한 형상을 정리한다. 이번 해석에서는 광학계를 구성하는 윈도우, 렌즈 4매, 센서와 함께 이를 지지하는 하우징, 메인 배럴, 서브 배럴, 스페이서, 센서 스테이지를 모델링하였다.

또한 유동 해석을 위해 광학계 주변의 Air 영역도 함께 구성한다. 특히 광선이 통과하는 영역의 공기 밀도 변화가 최종 광학 해석에 반영되기 때문에, 광학계 주변의 유동 영역을 함께 구성하는 것이 중요하다. 최종적으로 구성한 모델은 다음과 같다.

• Optic : 윈도우, 렌즈 4매, 센서
• Geometry : 하우징, 메인 배럴, 서브 배럴, 스페이서, 센서 스테이지
• Etc : 광학계 주변 Air 영역

구성한 형상은 STEP 형식으로 Export하여 Fluent와 Mechanical의 해석 모델로 활용한다.

Fluent를 이용한 초음속 유동 해석

다음으로 고속 비행 환경에서 발생하는 유동 현상을 확인하기 위해 Fluent에서 유동 해석을 수행한다. 마하 0.3 이상의 유동에서는 압축성 효과를 고려할 필요가 있으며, 초음속 영역에서는 충격파로 인해 압력과 밀도가 크게 변화한다. 따라서 이번 해석에서는 Density Based Solver를 사용하였다. 난류 모델은 SST K-Omega를 적용하였으며, 곡률이나 회전에 따른 난류 특성을 반영하기 위해 curvature correction을 적용하였다. 또한 정체점 부근에서 난류 에너지가 과도하게 생성되는 현상을 제한하기 위해 production limiter를 적용하였다.

<해석 조건>

[표 2] 해석 조건

해석 영역 구성

초음속 유동에서는 충격파와 후류가 광학계 주변뿐만 아니라 비교적 먼 영역까지 형성될 수 있기 때문에 외곽 도메인의 크기를 충분히 확보해야 한다. 이번 해석에서는 Measure Zone을 약 914 mm, 광학 시스템 영역을 약 422 mm로 설정하였다. 또한 시스템 기준 길이 L을 기준으로 전방 약 20L, 후방 약 40L까지 도메인을 확장하고 반구형 기반의 영역을 구성하였다. 이를 통해 외곽 경계의 영향을 줄이면서 충격파와 후류가 형성되는 유동장을 확인하였다.

유동 해석 결과

해석 결과, 전면 Window 앞쪽에서 충격파가 형성되는 것을 확인할 수 있다. 충격파를 통과하면서 속도와 압력 분포가 급격하게 변화하며, 광 경로가 위치한 영역에서도 밀도 변화가 발생한다. 또한 충격파 이후 유선이 크게 휘어지면서 광학계 주변에 비균일한 유동장과 후류가 형성된다. 고체 영역에서는 압력과 온도 분포가 나타나며, 충격파의 영향으로 일부 영역에서 압력과 온도가 상승하고 구조물 위치에 따라 온도 구배가 발생한다.

Fluent 해석이 완료된 후에는 결과를 각각의 해석 목적에 맞게 전달한다.

• 고체 영역의 압력·온도 데이터 → Mechanical
• 유체 영역의 온도·밀도 데이터 → Zemax

특히 광학계 주변의 밀도 분포는 이후 광학 해석에서 굴절률 변화를 계산하는 데 사용한다.

Mechanical을 이용한 구조·열 해석

Fluent에서 계산한 압력과 온도 결과를 이용하여 Mechanical에서 구조·열 해석을 수행한다. 고속 비행 환경에서는 외부 유동에 의한 공력 압력이 구조물 표면에 작용하고, 공력 가열에 의해 발생한 온도 상승이 구조물 내부로 전달된다. 따라서 이번 해석에서는 공력 압력과 열하중이 동시에 작용하는 조건을 고려하였으며, 해석에 적용한 주요 재료는 다음과 같다.

[표 3] 광학계 구성 부품별 재료 사양

Fluent에서 추출한 온도 및 압력 데이터는 External Data를 통해 Mechanical로 전달한다. 외부 표면의 압력은 구조 하중으로 적용하고, 윈도우와 내부 광학계의 온도 분포는 열하중으로 적용한다. 또한 실제 장착 조건을 고려하여 고정부에는 Fixed Support를 설정한 후 정적 구조 해석을 수행하였다.

[그림 2] 광학계 구성 부품의 온도 분포 해석 결과

구조 해석 결과

구조 해석 결과 전면 윈도우에서는 약 0.386 mm의 최대 변형이 발생하였으며, 렌즈 1~4에서는 약 0.29~0.297 mm 수준의 변형이 나타났다. 각 부품은 형상과 구속 조건이 다르기 때문에 변형 분포 역시 서로 다르게 나타난다. 이렇게 계산된 렌즈와 윈도우의 변형 결과는 이후 Zemax에 전달하여 광학계의 위치와 표면 형상 변화에 따른 성능 저하를 확인하는 데 사용한다.

Zemax를 이용한 연계 해석 결과 반영

[그림 3] 유동·구조 해석 결과의 광학 해석 연계 과정

Fluent와 Mechanical에서 계산한 결과를 Zemax에 반영하여 실제 비행 환경에서의 광학 성능을 평가한다. 먼저 Fluent에서 계산한 데이터는 X, Y, Z 위치 정보와 온도 또는 굴절률 정보로 구성하여 FEA Data Loader를 통해 불러온다. 이 데이터는 광선이 통과하는 Flow Region에 매핑하며, Temperature 또는 Direct Index 형태로 적용할 수 있다.

Mechanical의 결과는 Surface Deformation과 Volume Temperature로 구분하여 적용한다. Surface Deformation은 렌즈와 윈도우의 위치 및 변위 정보를 반영하여 표면 형상과 위치 변화를 고려하는 데 사용하고, Volume Temperature는 렌즈 내부의 온도 분포를 반영하여 온도 변화에 따른 재질의 굴절률 변화를 계산하는 데 사용한다.

또한 유동 해석에서 계산된 밀도 데이터는 Gladstone-Dale 모델을 이용하여 굴절률 변화로 변환하고, 온도 데이터는 Extended Sellmeier 모델을 이용하여 온도에 따른 굴절률 변화를 계산한다. 이처럼 유동장에 따른 굴절률 변화와 구조·열 해석에 따른 렌즈의 변형을 함께 반영함으로써 고속 비행 환경에서의 광학 성능을 평가할 수 있다.

연계 해석에 따른 광학 성능 변화

연계 해석 결과를 적용한 후에는 Spot Diagram, MTF, Wavefront Error(WFE), 이미지 시뮬레이션을 통해 기존 광학계와 성능을 비교하였다.

• Spot Diagram : 초기 광학계에서는 필드별로 비교적 균일한 Spot 분포가 나타났지만, 연계 해석 결과를 적용한 후에는 일부 필드에서 Spot이 이동하고 비대칭적인 형태가 나타났다. RMS Spot 반경은 초기 약 25~33 µm에서 약 38 µm 수준으로 증가하였다.
• MTF : MTF 결과에서는 연계 해석 적용 후 고주파 영역에서 성능이 저하되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 Tangential과 Sagittal 방향의 차이가 증가하면서 비대칭 수차와 정렬 변화의 영향도 나타났다.
• Wavefront Error : Wavefront Error를 비교한 결과, 연계 해석 이후 파면 분포가 비대칭적으로 변화하고 왜곡량도 증가하였다. Peak to Valley와 RMS 값 역시 증가하면서 구조 및 유동 환경이 광학계의 파면 성능에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다.
• System Performance – Image Simulation : 이미지 시뮬레이션에서도 연계 해석 적용 전후의 차이를 확인할 수 있다. 초기 상태에서는 비교적 선명한 이미지가 나타났지만, 연계 해석 이후에는 경계가 흐려지고 고주파 영역의 선명도가 감소하였다.

물리적 영향에 따른 광학 성능 비교

각각의 물리 현상이 광학 성능에 미치는 영향을 비교하기 위해 Nominal, Structural, Thermal, Aero Optics, Structural & Aero Optics 조건을 나누어 확인하였다.

[그림 4] 각 영향(구조, 열, 유동) 및 복합 영향에 따른 영상 품질 변화

[표 4] 물리적 영향 조건별 광학 성능 변화

Structural 조건에서는 구조 변형에 따른 영상 위치와 초점 변화가 일부 나타났으며, Thermal 조건에서는 렌즈 내부의 온도 변화와 굴절률 변화로 영상 흐림이 증가하였다. Aero Optics 조건에서는 유동장에 따른 굴절률 변화가 광 경로에 영향을 주었으며, 구조·열·유동 영향을 함께 고려한 Structural & Aero Optics 조건에서 가장 큰 영상 열화가 나타났다. 이를 통해 고속 비행 환경에서 광학 성능을 평가할 때 구조 변형뿐만 아니라 열과 유동에 따른 영향까지 함께 고려할 필요가 있음을 확인할 수 있다.

맺음말

이번 자료에서는 고속 비행 환경에서 발생하는 유동, 열, 구조적 영향이 광학 성능에 미치는 영향을 연계 해석을 통해 확인하였다. Zemax OpticStudio에서 광학계를 설계한 후 SpaceClaim에서 해석용 형상을 구성하고, Fluent에서 초음속 유동 해석을 수행하였다. 이후 Fluent의 압력·온도 데이터를 Mechanical로 전달하여 구조·열 해석을 수행하고, 유동 및 구조 해석 결과를 다시 Zemax에 반영하여 최종 광학 성능을 평가하였다.

그 결과 유동장에 따른 굴절률 변화와 구조·열 영향에 따른 렌즈의 위치 및 표면 변형이 함께 작용하면서 Spot 증가, MTF 저하, Wavefront Error 증가, 영상 선명도 감소가 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

이처럼 CFD, 구조·열 해석과 광학 해석을 연계하면 실제 운용 환경에서 발생하는 다양한 물리적 영향이 광학계에 미치는 변화를 함께 확인할 수 있다. 이러한 해석 방법은 초음속 비행체뿐만 아니라 우주 광학 및 다양한 광기계 시스템의 설계와 성능 검증에도 활용할 수 있다.