폭발해석 시뮬레이션(LS-DYNA, S-ALE 기법의 활용)

 

이번 호에서는 LS-DYNA에서 제공되고 있는 다양한 폭발해석 기법에 대한 특징을 알아보고, 기존 ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian) 기법의 단점을 개선하고자 개발된 S-ALE(Structured-ALE) 기법을 소개하고자 한다. 그리고 이를 활용한 폭발해석 시뮬레이션에서 사용되는 주요 키워드와 적용 방법을 사례를 통해 알아보겠다.

 

서론

수치해석 시뮬레이션을 통한 폭발 해석은 다양한 폭발물들에 의한 피해정도를 분석하고 예측해 사고 발생시 피해를 최소화할 수 있는 방안을 모색하고자 다양한 산업분야에서 활용되어 왔다. 특히, 폭발물을 직접적으로 다루는 방산 분야, LNG 터미널과 같은 에너지 저장 시설, 육상 및 해양 플랜트와 같은 생산 시설 등, 폭발사고에 항상 노출될 수밖에 없는 시설들의 폭발 평가에 활용되어 왔으며 피해를 최소화할 수 있는 방폭 설비의 방폭 성능과 탈출 시간 확보를 위한 방안을 모색하기 위해 사용되어 왔다. 근래는 폭발 사고의 원인규명을 위한 평가 및 인체 상해 평가를 위해 활용되기도 하며 수소저장탱크 및 저장시설에 대한 안정성 확보를 위해, 설계기준을 수립하기 위해 활용되는 등 폭발 시뮬레이션은 그 필요성과 활용성이 점차 확대되어가고 있다. 

 

 

(a) 방폭벽 방폭 성능 평가

 

  

(b) 폭발에 의한 인체 상해 평가

[그림 1] LS-DYNA를 이용한 폭발 해석 사례

 

경험적 수식을 통한 폭발 하중의 평가 역시 가능하다. 하지만 기존에 확립된 경험식에 의한 폭발 하중 평가 기법은 에너지원의 변화, 평가대상의 구조적 패턴 다양성, 복합재와 같은 재료의 다양화로 인해 이를 적용하는 것에 대한 그리고 적합성에 대한 고민이 필요해 보인다. 또한, 실증 시험을 통해 폭발하중 특성에 대한 데이터 베이스를 구축할 수도 있으나, 여기에는 많은 환경적, 경제적, 지역적, 사회적 문제와 어려움이 산재하고 있다. 따라서, 수치해석 프로그램을 통한 접근은 새로운 에너지원과 환경에서 폭발에 대한 구조적 안전성, 피해의 최소화를 확보할 수 있는 효과적인 접근 방법이라고 할 수 있다.

 

LS-DYNA의 폭발 해석 기법

LS-DYNA에서 이용가능 한 폭발해석 기법은 크게 4가지 정도로 구분해 볼 수 있다. 

  

[그림 2] Load Blast Enhanced 기법

 

첫 번째는 *LOAD_BLAST_ENHANCED Keyword card(LBE)를 이용한 평가 방법이다. 해당 평가 방법은, 경험적 수식에 의한 평가 방법과 유사한 방식으로 폭발물의 질량과 대상과의 거리를 기준으로 압력을 계산하여 폭발하중을 적용하는 방법으로 평가 대상 물체와 폭발물의 위치 좌표 그리고 폭발물의 질량으로 폭발 현상을 시뮬레이션 할 수 있다. 다시 말해 폭발 압력이 전달되는 현상을 구현하기 위한 공기 또는 폭발물 자체에 대한 모델링 작업이 필요치 않기 때문에 상대적으로 해석시간이 짧다는 특징이 있다. 하지만 해당 기법의 경우, 대상 물체와 폭발물 사이에 특정 구조물에 존재할 경우, 이 장애물에 대한 Shadowing 효과를 고려하지 않는다는 한계가 있다.

 

두 번째는, ALE 기법이다. ALE기법은 공기와 폭발물을 직접 모델링하고 각각의 재료모델에 대한 상태방정식을 통해 거동을 제어하는 모델링 기법으로, 공기와 폭발물, 그리고 대상 구조물 간의 유체-구조 연성해석이 가능하게 된다. 해당 기법의 경우, 폭발로 인해 형성된 충격파가 공기를 통해 전달되는 거동을, 충분히 모사하기 위해서는 ALE 요소 사이즈에 대한 고민이 필요하고, 폭발물과 대상 간의 거리가 멀어질수록 많은 격자가 필요하게 된다. 

 

   

[그림 5] LBE & ALE 커플링 기법

  

앞서 언급한 이 두 기법을 조합한 커플링 기법이 있다. 해당 기법의 경우, LBE에서 계산된 폭발하중을 ALE도메인의 압력 소스로 적용하는 방법으로 대상구조물을 둘러싸는 공간 또는 장애물에 대한 영향을 고려하기 위해 이를 포함한 부분적인 영역을 ALE 도메인으로 모델링 함으로써 LBE에서는 고려되지 못했던 Shadowing 효과를 고려할 수 있게 된다. 또한, 폭발물과 대상 사이의 공기 영역에 대한 격자 수를 줄임으로써 해석시간을 단축할 수 있다.  

 

세 번째 SPH기법과 네번째 DEM(Discrete Element Method)을 이용한 Particle Blast Method는 모두, 입자를 통한 폭발 시뮬레이션 기법으로 두 기법의 가장 큰 차이점은 재료를 연속체로 접근하느냐 아니면 불연속체로 접근하느냐 로 구분할 수 있다. 먼저, SPH 기법은 재료의 연속성을 위해 속도, 압력, 에너지에 대한 보존 방정식을 계산하게 되는데 폭발물과 같은 과도한 비선형성, 변형률, 과도한 압력이 재료 내부에서 발생되는 경우, 일반적인 재료모델을 통해서는 재료의 거동을 결정하고 정확하게 시뮬레이션 할 수 없게 된다. 이때, 이 재료의 거동을 결정하기 위해 상태방정식, EOS(Equation of State)가 추가적으로 필요하게 된다. 반면, DEM의 경우, 재료를 불연속체로 가정함으로써, 입자간의 충돌 시, 접촉력, 감쇠력, 마찰력, 응집력을 계산하게 된다. 따라서, SPH와 같이, 별도의 상태방정식을 추가하지 않아도, 압력과 하중에 의한 재료의 거동과 입자 간의 상호작용을 구현할 수 있다. 특히, DEM의 이 입자요소를 활용한 Particle Blast Method는 폭발 시뮬레이션을 위해 개발된 별도의 Keyword Card로 간단하게 폭발 해석을 위한 전처리작업을 할 수 있다는 특징이 있다. 

 

  

[그림 6] 입자법을 이용한 폭발 해석

 

S-ALE 기법

 

  

 

 

기존 LS-DYNA의 ALE를 사용한 모델링 및 시뮬레이션은 다양한 분야에서 사용되었다. 그렇지만, 이 ALE를 이용한 모델링 및 시뮬레이션 프로세스, 그리고 키워드 카드는 효과적이지만 몇 가지 제한 사항이 있다. 그 중 Solving을 위한 시간이 상당히 소요된다는 것이 가장 큰 제한 사항이었고, 이를 해결하기 위한 더 빠른 Solver에 대한 요구가 높아졌다. 이를 개선하기 위한 방법이, 이 Structured ALE(S-ALE) 기법으로, S-ALE는 구조화된 격자를 활용하여 계산 시간을 단축하고자 고안되었다. 

 

일반적으로 유체 구조 연성 문제를 시뮬레이션 할 때, LS-DYNA는 [그림 8]과 같이 구조화된 격자 또는 비-구조화된 격자를 사용하게 되는데 여기서, 구조화된 격자란 모든 요소가 직사각형임을 의미하고, 요소 간격이 반드시 같을 필요는 없다. 그리고, 개발된 S ALE 기법은 이 구조화된 격자의 특성을 활용하고자 하였다. 구조화된 격자를 활용하는 주요 목적은 Explicit Solver의 특성상 형상정보 정보, 즉 격자 정보를 활용하여 Time step이 계산된다는 특성을 이용하게 된다. 또한 사용자로부터 별도의 노드와 요소의 정의에 필요한 대량으로 나열되는 데이터 입력이 필요 되지 않는다.  S-ALE 격자는 격자 생성의 범위와 간격의 입력만으로 Solver 내부에서 자동으로 생성되기 때문에 키워드 읽기 시간과 입력 파일 크기가 상당히 줄어들게 되는 동시에 훨씬 더 빠른 Solving 시간과 훨씬 적은 메모리 사용이 가능하게 된다. 사용자가 격자를 생성하지 않기 때문에 ALE 도메인 격자 및 형상 수정이 훨씬 쉬워지게 된다. 

 

S-ALE 방법의 또다른 특징은 기존의 일반 ALE 방법에 익숙한 사용자가 활용하기 쉽도록, 기존의 사용했던 키워드를 동일하게 적용할 수 있다는 것이다. 다만, 구조화된 격자를 생성하기 위한 키워드가 추가되었다.그 중 대표적인 키워드는 아래와 같다.

 

#대표적인 키워드

 *ALE_STRUCTURED_MESH 키워드

 *ALE_STRUCTURED_MESH_CONTROL_ POINTS

 

전자는 격자를 생성하는 데 사용되고 후자는 각 좌표 방향을 따라 격자 간격 정보를 제공하는 데 사용된다. 즉, 두 기법 간의 가장 큰 차이는, ALE 방식에서 사용되는 격자정보는 *NODE 및 *ELEMENT라는 키워드로 정의되고, S-ALE 방식에서 사용되는 격자정보는 *ALE_STRUCTURED_MESH 및 *ALE_STRUC TURED_MESH_CONTROL_POINTS 키워드로 정의된다는 점이며, 본질적으로 두 해석 방법은 동일하다고 볼 수 있다.

 

S-ALE 기법을 활용한 폭발 해석

그렇다면, 이러한 폭발 해석에서 S-ALE기법을 적용한 폭발(지뢰) 해석의 주요 키워드와 설정 방법에 대해 알아보자.

  

(a) 대상 구조물, plate

  

(b) 지뢰폭발

[그림 9] S-ALE를 활용한 폭발 해석, 지뢰폭발

  

먼저, [그림 9]의 대상이 되는 Plate와 이를 고정하기 위한 구조를 모델링하고 이를 모두 포함하는 영역과 토양 모델링이 될 영역에 대해 [그림 10]와 같이, S-ALE 격자를 생성한다. *ALE_STRUCTER_MESH_CONTROL_POINT를 통해 로컬좌표 또는 글로벌 좌표계에서 각 좌표별 노드를 생성할 개수와 좌표를 입력하여, 격자를 생성할 기준이 되는 x, y, z 방향의 노드 입력정보를 정의한다. 이렇게 정의된 좌표 별 입력 정보를 *ALE_STRUCTURE_MESH 키워드 카드에 입력하게 되면, 그림과 같이 푸른색의 솔리드 격자 파트와 같이 라그랑지 구조를 감싸는 유체영역의 격자를 생성하게 된다.

 

  

 

 

[그림 10] *ALE_STRUCTURE _MESH를 이용한 S-ALE 격자 생성 방법

 

*ALE-STRUCTURED_MESH_VOLUME_FILLING/*INITIAL_VOULME_FRRACTION_GEOMETRY 키워드는 이렇게 생성된 S-ALE격자에 영역별로 다른 재료로 치환하기 위해 사용된다. 영역별 재료를 채우기 이전에, 재료가 정의된 각각의 파트를 *ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP으로 정의하여 각 유체영역 간의 인터페이스를 구성할 수 있도록 설정하고, *ALE-STRUCTURED_ MESH_VOLUME_FILLING 또는 *INITIAL_ VOULME_FRRACTION_GEOMETRY 키워드를 이용하여 [그림 11]과 같이 각각의 물성 정보가 채워질 수 있도록 정의하게 된다. 특정 영역을 채우기 위한 기준으로는 기준 평면, 기하형상, 파트, 파트셋 등으로 원하는 영역을 앞서 정의된 ALE Multi-Material Group으로 채울 수 있게 된다.

 

  

[그림 11] *INITIAL_VOULME_FRRACTION _GEOMETRY를 이용한 파트 별 재료 치환

  

다음은 *ALE-STRUCTURED_FIS를 이용하여 라그랑지 구조인 Plate와 ALE 도메인인 폭발물과 토양간의 커플링을 정의한다. 커플링은 [그림 12]과 같이, 녹색 음영에 라그랑지 구조와 파란색 음영에 초기 생성된 S-ALE 파트를 입력하고 노란색 음영의 Set Multi Material Group으로 정의된 토양과 폭발물을 입력하면, 라그랑지 구조와 ALE 도메인 간의 커플링이 설정되게 된다. 

 

  

[그림 12] 연성해석을 위한 커플링 정의

  

그리고 마지막으로 중력 정보와 점화원의 위치를 정의해 주면 지뢰폭발 해석을 위한 설정은 마무리된다. 

 

 

 

해석 결과, 폭발로 인한 토양의 거동과 Plate의 거동을 확인해 볼 수 있다.

 

맺음말

LS-DYNA는 다양한 해석적, 기능적 장점을 가지고 있다. 특히, 폭발 해석에서는 LBE, ALE, S-ALE, SPH, PBM 기법 등을 목적에 적절하게 활용하여 폭발 특성을 분석할 수 있는 동시에 다양한 재료모델을 활용하여 폭발 하중을 받는 대상 구조물의 거동특성을 분석할 수 있다. 

여기서 소개한 S-ALE 기법은 기존 ALE에 익숙한 사용자들을 위해 개발되었으며, 해석의 효율성과 정확성을 높이고자 현재까지도 개발이 진행되고 있다. 폭발 현상뿐 아니라, 유체 구조 연성해석을 다루는 많은 LS-DYNA 사용자라면 기존 ALE 기법의 가장 큰 고민거리로 바로 Leakage 현상의 제어라고 할 수 있을 것이다. 이를 제어하기 위해서는 커플링 카드의 여러 변수에 대한 추가적인 고민이 필요로 한다. 그러나, S-ALE 기법의 또 다른 장점이 이러한 라그랑지 구조와 ALE 도메인 간의 커플링에 있어 보다 개선된 해석 기법으로 기존의 ALE 기법에서 사용되는 CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 키워드를 이용한 커플링 방법에 비해 Leakage 현상에 대한 제어가 자동적으로 감지되고 보정된다는 점이다. 따라서, 이와 같은 유체-구조 연성해석을 시도하고 있거나 고민중인 사용자라면 S-ALE 기법을 적용해 보는 것도 좋은 접근 방법일 것 같다.