Porous Modeling with Curvilinear Coordinates

서론

Ansys Fluent는 Porous Media 모델 사용 시 방향 설정을 위한 옵션으로 Cartesian과 Conical을 제공해 왔다. 이번 2023 R1 버전에서는 Curvilinear Coordinate System 옵션이 추가되었는데, 이를 통해 복잡한 형상에 대해 보다 손쉽게 방향을 설정할 수 있게 되었다.  

Porous Media

다공성 매질이나 스펀지, 필터, 열 교환기와 같은 복잡한 형상을 가지거나 유사한 패턴이 반복되는 형상을 모델링하고 격자를 생성하는 것은 굉장히 많은 노력이 들어가는 작업임과 동시에 현실적으로 어려운 일이다. 

이를 위해 Ansys Fluent는 Porous Media 모델을 제공하고 있으며, 모델의 정확도와 효율성으로 인해 다양한 분야에서 사용되고 있다. Porous Media 모델을 사용하기 위해서는 실험이나 해석에서 얻은 저항에 대한 값이 필요함과 동시에 방향 설정이 필요하다. 방향 설정을 위한 옵션으로는 직교 좌표계 형식의 Cartesian과 구면 좌표계와 유사한 형식의 Conical, 두 가지 옵션을 제공해 왔다. Porous Media 모델은 단순화된 형상을 사용하기 때문에 기존 두 가지 옵션으로 대부분의 형상 모사가 가능하지만 단순화한 형상 자체가 휘어 있거나, 방향이 계속 변하는 경우 형상을 더 분리해야 하거나 좌표계를 이동 혹은 회전 시켜야 하는 등의 불편한 점이 있었다.

이번 2023 R1 버전에 추가된 Curvilinear Coordinate System (이하 CCS) 옵션은 곡선 좌표계와 유사한 형식으로 방향을 설정할 수 있게 해준다. 이번 호에서는 새롭게 추가된 CCS 옵션을 사용하는 방법에 대해 알아보고자 한다.

Curvilinear Coordinate System

추가된 CCS 옵션은 Porous Zone의 Direction Specification 부분에서 확인할 수 있다.

 

[그림 2] CCS 설정 창

CCS 옵션을 선택한 후 New 버튼을 눌러 방향을 설정할 수 있다. 각 방향은 Direction 0, Direction 1, Direction 2이며, 기존 방식과 마찬가지로 Direction 0과 Direction 1, 두 방향을 설정하면 남은 Direction 2는 자동으로 설정된다. 방향 설정을 위한 Method는 Default로 설정되어 있는 Diffusion과 Base Vector가 있는데 Base Vector는 기존의 Cartesian과 같은 방식이다. Diffusion 방식은 경계면을 Start & End Face Zone으로 선택하여 방향을 계산하는 방식이며, [그림 3]의 형상을 예시로 사용 방법을 알아보겠다.

[그림 3] 예시 형상

[그림 4] Direction 0과 1의 Start & End Face Zone

[그림 5] Direction 0과 1 설정

예시 형상에 대해 기존 방식으로는 방향 설정에 어려움이 있지만 CCS 옵션을 사용하면 손쉽게 방향을 설정할 수 있다. [그림 4]에 표현된 경계면을 각각 Direction 0과 1을 정의하기 위한 면으로 설정하면 된다. 이와 같이 설정하기 위해서 각각의 Direction 0과 1의 경계면은 Start와 End face로 분리되어 있어야 한다. [그림 5]와 같이 Cell Zone을 선택하면 설정 창에서 Start & End Face Zone을 선택할 수 있는 경계면이 리스트로 나타난다. 

Boundary Specification 옵션은 Default인 Start and End로 선택한다. 각각의 Direction 0과 1의 탭에서 Start와 End에 해당하는 경계면을 선택한 후 Save 버튼을 누르면 선택된 Start & End Face Zone의 방향을 계산하게 된다. 방향 계산이 완료된 후 설정 창의 Visualize Direction Vectors를 통해 계산된 각각의 방향을 가시화해 확인할 수 있다.

[그림 6] Visualize Direction Vectors

[그림 7] Direction Vector 가시화

다음은 Boundary Specification의 Jump 옵션 사용법에 대해 알아보겠다. Jump 옵션은 Closed Loop 형상에 대해 사용할 수 있는 옵션이며, Coupled Wall로 설정된 면이 필요하다. [그림 8]의 형상을 예시로 알아보겠다.

[그림 8] Closed Loop 예시 형상

Closed Loop 형상 중간에 Jump 옵션을 사용하기 위한 Coupled Wall이 설정되어 있다. [그림 9]와 같이 Direction 0에 대해 Jump 옵션을 선택하고 Coupled Wall을 선택한다. 

[그림 9] Jump 옵션

예시와 같은 형상의 경우 선택할 수 있는 외곽 면이 1개이기 때문에 Direction 1을 설정하기 위한 옵션으로 Diffusion ? Start and End를 사용할 수 없으므로 Base Vector를 사용한다[그림 10].

[그림 10] Base Vector 옵션

[그림 11] Jump & Base Vector 결과

결과를 확인해 보면 [그림 11]과 같다. Direction 0을 표현하는 빨간 화살표는 Jump 옵션을 통해 곡률을 고려하여 방향이 계산되었다. Direction 1을 나타낸 초록 화살표는 설정된 Base Vector로 인해 곡률이 고려되지 않은 일관된 방향이 설정된 것을 확인할 수 있다. 곡률이 고려된 방향을 설정하고 싶다면 Method를 Base Vector가 아닌 Vector Projection 옵션을 사용하면 된다[그림 12].

[그림 12] Vector Projection 옵션

[그림 13] Jump & Vector projection 결과

Vector Projection 옵션은 Direction 1 설정 시에만 선택 가능하며, 사용 시 [그림 13]과 같이 Direction 0에 대해 정렬된 Direction 1의 방향 결과를 확인할 수 있다.

[그림 14] Curvilinear Coordinate System 항목 위치

계산된 CCS 결과는 Outline View에서 Curvilinear Coordinate System 항목에서 확인 및 관리할 수 있다[그림 14]. Porous Media 모델 적용 시 CCS를 선택한다면 각 방향에 대해 주의하기 바란다. CCS에서의 각 방향은 Direction 0, 1, 2로 표현되고 Porous Media 모델에서 저항을 입력하는 방향은 Direction-1, Direction-2, Direction-3로 표현된다. 각 방향은 아래의 [표 1]과 같이 매칭되므로 참고하기 바란다.

맺음말

이번 호에서는 2023 R1 Ansys Fluent에 추가된 Curvilinear Coordinate System에 대해 알아보았다. 예시를 통한 사용법 설명으로 해당 기능을 사용하는데 어려움은 없을 것으로 생각된다. 기존의 방식은 형상에 따라 방향을 설정하기 어렵거나 불편한 경우가 있었는데, 위와 같이 Curvilinear Coordinate System을 사용한다면 굉장히 손쉽게 방향을 설정할 수 있을 것이다.