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Ansys Mechanical을 활용한 Limit Load Analysis 절차 및 평가
- 김민진 매니저
- 태성에스엔이
- mjkim@tsne.co.kr
Ansys Mechanical을 활용한 Limit Load Analysis 절차 및 평가
Introduction
ASME BPVC, Section VIII, Division 2는 소성 붕괴에 대한 건전성 평가를 수행하기 위하여 크게 세 가지 해석 방법(Elastic Stress Analysis Method와 Limit Load Analysis Method 그리고 Elastic Plastic Stress Analysis Method)을 제공한다. Elastic Stress Analysis Method는 일반적으로 가장 많이 사용하는 방법으로 Elastic Material을 사용하여 해석을 수행하여 도출된 결과를 ASME 설계 기준에 근거한 허용 응력과 비교하여 구조 건전성 평가를 수행한다. Limit Load Analysis는 Elastic Stress Analysis Method로 만족하지 않을 경우에 사용되며, Elastic Perfectly Plastic Material을 사용하여 전체 영역에 대한 평가를 수행한다. 마지막으로 Elastic Plastic Stress Analysis Method는 Limit Load Analysis와 동일하게 압력용기의 전체 영역을 평가하지만, Elastic Plastic Material을 사용하여 평가하게 된다.
이번 원고는 세 가지 해석 방법 중 Limit Load Analysis Method에 초점을 맞추어, 해석 절차와 예제를 통한 평가 방법에 대해 설명한다.
1. Limit Load Analysis Method 란?
일반적으로 ASME Code를 활용한 구조 건전성 평가 시 Elastic Stress Analysis Method를 활용하여 압력용기의 일부 영역에서 평가를 진행하게 된다. 이 때 일부 영역에서 만족하지 못하는 결과를 도출한 경우 Limit Load Analysis Method를 통하여 재평가를 진행할 수 있다. Limit Load Analysis는 압력용기의 일부 영역의 평가가 아닌 전체 영역에 대한 평가 방법으로, Elastic Perfectly Plastic 물성을 사용하여 해석 수렴 여부에 따라 압력용기의 전체 영역에서의 소성 붕괴 여부를 판단하게 된다. 이 때 Limit Load Analysis Method가 만족하는 경우 형상의 국부 평가를 추가로 진행하여야 하며, 국부 평가는 Triaxial Stress Limit 방법으로 진행하게 된다.
※ Triaxial Stress Limit 관련 내용은 다음 원고에 작성할 예정
2. Limit Load Analysis Method 절차
Step 1
- 설계 시 고려해야 할 모든 하중(Loads) 정리
- 유한요소모델 작성
Step 2
- Elastic Perfectly Plastic(Bilinear) 물성 정의: ASME BPVC, Section II, Part D 참조
- 설계 시 고려하는 하중 조건 정의
1) ASME BPVC, Section VIII, Division 2, Part 5, Table 5.1 참조
2) ASME BPVC, Section VIII, Division 2, Part 5, Table 5.4 참조
Step 3
- Limit Load 평가
1) 적용된 하중 조건에서 계산이 수렴(Convergence)하면 만족이며, 발산(Divergence)하면 불만족
Step 1에서 설계 시 고려해야 할 하중 조건을 정리한다. 하중 조건 정리 시 주의(제한)할 점으로 하중 조건에서 변위 제어형 하중 및 열팽창 하중 조건이 들어가는 경우 외력과 상관없이 해석이 수렴되기 때문에 Limit Load Analysis를 사용할 수 없으며, 이런 경우 Elastic-Plastic Stress Analysis Method로 평가를 수행해야 한다. 위의 제한 조건이 해당하지 않는 경우 유한요소모델을 작성한다.
Step 2에서 ASME Section II Part D를 참조하여 Elastic Perfectly Plastic 물성을 정의한다. 그 후 설계 시 고려하는 하중 조건은 ASME Section VIII Division 2에서 Table 5.1을 참조하여 선정하며, Table 5.4에 의거하여 하중 값을 선정한다. Limit Load Analysis Method의 경우 Elastic Stress Analysis Method와 다르게 허용 응력(S)에서 안전율(Factor)을 고려할 수 없기 때문에 하중 조건에서 안전율을 고려하여 해석을 수행한다. 이렇게 안전율(Factor)를 곱한 하중 조건에서 수렴하게 되면 구조적으로 만족하는 결과이며, 그렇지 못한 경우 재설계가 필요하다.
3. Limit Load Analysis 예제
Step 1
- Material – Shell and Head : SA-516, Grade 70, Normalized
- Material – Forgings : SA-105
- Internal Pressure : 420 psi at 125 °F
- Corrosion Allowance : 0.125 in
- PWHT : Yes
Fig. 1 GA 도면
예제에 사용된 압력용기 형상의 GA 도면은 Fig. 1과 같다. 압력용기 형상은 Axisymmetric으로 작성하였다. 압력용기에서 Shell과 Head의 물성은 SA-516, Grade 70을 사용하였으며, Forgings의 물성은 SA-105를 사용하였다. 압력용기의 Design Conditions은 125 °F에서 내압 420 psi로 적용한다.
※ 변위 제어형 하중 및 열팽창 조건이 있는지 반드시 확인
Step 2
물성은 Fig. 2에서와 같이 ASME Section II Part D에서 125 °F 기준으로 선형 보간하여 물성을 구하며, 그 값을 Fig. 3에서와 같이 Engineering Data에 물성을 입력하여 형상에 반영한다. 각 물성이 적용된 모델은 Fig. 4에서 확인이 가능한다.
적용된 물성은 Elastic Perfectly Plastic으로 항복점을 초과하게 되면 Strain이 무한대로 증가하며 계산이 발산(Divergence)하고, 평가 기준을 만족하지 못함을 판단할 수 있다.
Fig. 2 SA-105 및 SA-156 Gr. 70N 물성
Fig. 3 Ansys에서 SA-105 및 SA-156 Gr. 70N 물성 정의
Fig. 4 Ansys에서 SA-105 및 SA-156 Gr. 70N 물성 적용
해석에 사용되는 물성을 정의하고 형상에 적용 후 하중 조건을 ASME Section VIII Division 2에서 Table 5.1과 Table 5.4를 참조하여 정의한다. 이번 예제는 하중 조건으로 내압만 있기 때문에 Fig. 5에서와 같이 (1)번에 해당되며, 즉 Load Factor가 1.5로 내압 420 psi에서 Load Factor를 곱한 “630 psi”를 하중으로 정의한다. 마지막으로 Nozzle에 Blow-off Load를 하중 조건으로 적용하며, 최종 하중 및 경계 조건은 Fig. 6과 같다.
Fig. 5 ASME Section VIII Div.2 Part 5, Table 5.4
Fig. 6 하중 및 경계조건
Step 3
Step 1과 Step 2 정의가 완료되었다면 계산을 진행한다. Fig. 7에서 좌측 결과는 Step 2에서 정의한 하중 조건(내압)의 결과이며, 우측 결과는 임의로 하중 조건(내압)을 1,000 psi로 입력한 결과이다. 좌측 결과는 수렴되어 기준을 만족하는 결과를 도출하였지만 우측 결과는 발산된 결과로 기준을 만족하지 못하는 결과를 도출하였다.
위의 과정을 통하여 구조 건전성 평가 기준을 만족하였다면 앞서 언급한 바와 같이 압력용기의 국부적인 부분을 평가하기 위하여 Triaxial Stress Limit 해석을 통하여 국부 파손 방지 평가를 진행하게 된다.
Fig. 7 해석 결과
맺음말
“시작이 반이다. 무슨 일이든 시작하기가 어렵지 일단 시작하면 일을 끝마치기는 그리 어렵지 않다.”라는 속담이 있다. 막연히 ASME Code… 영문으로 작성된 복잡한 절차의 규격… 이해하고 해석에 적용하여 평가를 할 수 있을까? 라는 많은 고민도 좋지만, 위의 원고를 보고 천천히 해석을 해보면서 한번 부딪쳐 보는 것은 어떨까? 여러 규격을 기반으로 구조 건전성 평가를 수행하는 독자에게 도움이 되기를 기대하여 본다.
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