이전 ANZINE Home Tech-Insight

알림

ALL

메뉴보기

벤토나이트 펠렛의 주요 매개변수에 대한 민감도 평가 프로세스 구축을 위한 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링

권용민 매니저
태성에스엔이
ymgwon@tsne.co.kr

벤토나이트 펠렛의 주요 매개변수에 대한 민감도 평가 프로세스 구축을 위한
열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링

Introduction

고준위방사성폐기물 심층처분시설은 방사성폐기물을 지하 깊은 암반에 격리하여 안전하게 관리하기 위한 다중방벽 시스템으로 구축된다. 인공 및 천연 방벽으로 구성된 이 시스템에서 벤토나이트 완충재는 방사성 물질의 누출을 방지하고 구조적 안정성을 확보하는 핵심 요소로 사용된다. 그러나 100℃ 이상 고온에서 벤토나이트 내 스멕타이트가 일라이트로 변성될 경우, 완충재 성능이 저하될 수 있다는 우려가 제기되어 왔다[1].

이러한 문제를 해결하고 벤토나이트의 신뢰성을 입증하기 위해 다양한 연구가 세계적으로 수행되고 있으며, 대표적 사례로 PEBS(Long-term Performance of Engineered Barrier System) 프로젝트가 있다. 이 프로젝트에서는 최대 140℃의 고온 환경을 모사한 1:2 규모의 가열 시험을 통해 벤토나이트의 장기 거동을 평가하였다[2,3]. 또한 스페인 CIEMAT에서는 현장 시험에 활용되는 두 종류의 벤토나이트 완충재를 대상으로 실험실 규모 컬럼 시험을 진행하고, 이를 통해 복합 거동 모델 검증, 파라미터 추정, 불확실성 감소 및 단기 프로세스 식별 연구를 수행하였다[4-6].

이러한 연구를 토대로, MX-80 벤토나이트 펠릿의 열(T)-수리적(H) 복합 거동에 대한 수치 모델링을 수행하였으며, 향후 열(T)-수리적(H) 복합 거동에 영향을 미치는 주요 특징을 분석하기 위해 기계학습 기반의 민감도 평가 체계를 구축할 계획이다. 따라서 이번에는 MX-80 벤토나이트 펠릿의 열(T)-수리적(H) 복합 거동에 대한 수치 모델링 결과에 대해 소개하고자 한다.

그림 1 HE-E 현장 시험 구성[2]

■ 본문

1. 시험 장치 구성

CIEMAT에서는 MX-80 벤토나이트 펠렛의 물성 파악 및 HE-E 현장 시험 보완을 위해 가열 및 지하수 공급 시험을 수행하였다. 본 시험의 목적은 불확실성이 적은 조건에서 벤토나이트 완충재의 물성을 추정하는 것이며, 이를 위해 HE-E 시험과 동일한 MX-80 벤토나이트 펠렛 및 모래/벤토나이트 혼합물(65:35)을 활용하였다. 본 연구에서는 이 중 MX-80 벤토나이트 펠렛에 대한 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링을 수행하였다.

시험 장치는 컬럼(내경 7cm, 길이 50cm), 가열 시스템, 수화수 공급·냉각 장치, 단열재, 그리고 내부 온·습도 센서 및 팽윤압 측정용 로드셀로 구성된다. 컬럼은 테프론 재질을 사용하여 열 손실을 줄이고, 외부에 4mm 두께의 304L 스테인리스 스틸로 지지 구조를 형성하였다. 하단의 가열 시스템은 최대 약 140℃까지 온도를 상승시킬 수 있으며, 상단의 수화수 공급 장치는 최대 1L, 40bar 압력으로 합성 식염수를 주입하여 MX-80 벤토나이트 펠렛의 수분 흡수 과정을 모사한다. 상부에는 냉각 장치와 다공성 필터를 두어 공급수의 균질한 분배 및 상부 온도 제어를 수행하였다.

시험 초기에는 열전도도 0.04 W/mK, 두께 5mm의 dense foam 단열재를 사용했으나, 약 1,500시간 후 열 손실을 줄이기 위해 열전도도 0.04 W/mK의 Superwool 607 HT Blanket(두께 30mm)으로 교체하였고, 하단부에는 ISOVER BT-LV(열전도도 0.034 W/mK, 두께 25mm)를 추가로 설치하였다. 내부에는 하단으로부터 10cm, 22cm, 40cm 위치에 온·습도 센서를 배치하고, 상단에 로드셀을 설치하여 벤토나이트의 팽윤압을 측정하였다.

텍스트, 도표, 스크린샷, 디자인이(가) 표시된 사진

자동 생성된 설명

그림 2 시험 장치의 주요 구성[4]

시험은 크게 초기 가열 및 안정화 구간과 가열 및 수화수 공급 구간으로 구분되며, 각 단계의 운영 조건은 다음과 같다.

1) 초기 가열 및 안정화 구간

첫 번째 단계에서는 데이터 수집을 시작한 후 약 160시간이 지난 시점(t=0)에서 히터 온도를 100℃로 설정하여 가열을 시작했다. 히터 온도가 설정된 후, 센서 온도가 안정화되기까지 약 20시간이 소요되었다. 이 과정에서 벤토나이트 내부의 열전달에 의해 수분 이동이 촉진되었으며, 이에 따른 상대 습도의 변동이 관찰되었다. 이로 인해 상대 습도는 불안정한 상태로 남아있었다.

두 번째 단계에서는 시험 도중 관찰된 열 손실로 인해 약 1,500시간 경과 시점에서 단열재를 교체했다. 시험 초기에는 열전도도 0.04 W/mK의 두께 5mm의 dense foam이 사용되었으나, 더 나은 단열 효과를 위해 열전도도 0.04 W/mK의 30mm 두께의 Superwool 607 HT Blanket으로 교체하였다. 이후 벤토나이트 내부의 상대 습도는 점진적으로 증가하였으며, 약 2,400시간 경과 후에는 평형 상태에 도달했다.

세 번째 단계에서는 가열 후, 약 3,600시간 경과 후 히터 온도를 140℃까지 상승시켰다. 히터 온도 상승 후, 내부 온도가 안정화되기까지 약 35시간이 소요되었으며, 상대 습도의 경우 약 1,500시간 동안 지속적으로 변화하면서 안정화되었다.

2) 가열 및 수화수 공급 구간

수화수 공급 단계에서는 히터 온도가 140℃로 유지된 상태에서 온도와 상대 습도가 안정화된 후, 0.1bar의 압력으로 수화수가 시험 장치 상단에서 공급되었다. 수화수 공급은 5,015시간 경과 후 시작되었으며, 시험은 이후 약 15,000시간 동안 진행되었다.

2. CIEMAT MX-80 벤토나이트 펠렛의 열(T)-수리적(H) 복합거동 수치 모델링

열(T)-수리적(H) 복합거동 수치 모델링은 유한 요소 프로그램인 CODE_BRIGHT를 사용했으며, 모델의 대칭성을 고려할 수 있으므로 1/4 형상으로 수치 모델링을 수행하였다. 이후 축 대칭을 고려한 2차원 형상으로 3차원 수치 모델링 결과와 비교해 보았다. 해당 결과를 토대로 향후 열(T)-수리적(H) 복합거동에 영향을 주는 주요 매개변수 관리를 위해 민감도 평가 및 체계 구축을 위한 기반 자료로 활용할 계획이다.

2.1 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링 (3D)

2.1.1 형상 및 격자

수치 모델링을 위한 도메인은 시험 장치 및 운영 조건에 맞춰 3차원 형상으로 구성했다. 도메인의 구성은 펜토나이트 펠렛, 가열 시스템, 수화수 공급 장치 및 테프론, 단열재와 같은 장치 구조물로 구성되어 있다. 벤토나이트 펠렛이 위치한 컬럼은 높이가 50cm, 내경 3.5cm로 구성되어 있으며, 열 손실 방지와 컬럼 구조의 변형을 방지하기 위한 테프론 및 프레임 영역을 모델링하였다. 컬럼 하단에는 가열 시스템이 구성되어 있으며, 온도 조건을 부여할 수 있도록 히터 영역을 별도로 구분하여 모델링하였다. 컬럼 상단에는 수화수 공급 조건을 부여하기 위해 최외각 경계면으로 분류하였으며, 다공성 필터를 모사하여 시험 장치의 구성을 반영하였다. 마지막으로 벤토나이트 펠렛과 외부 환경 사이의 열 교환을 제한하기 위한 단열 시스템을 모사하였다. 이때 시험 중 관찰된 열 손실로 인해 두께 5mm의 dense foam을 30mm 두께의 Superwool 607 HT Blanket으로 교체하는 과정을 모사할 수 있도록 도메인을 구성하였다.

수치 모델링을 수행하기 위해 앞서의 형상에 대한 격자 생성 작업을 수행하였다. 이때 공간 이산화의 요소는 Hexahedra elements로 구성했으며, 노드 수는 약 29,000개로 생성하였다.

[그림 3] 3차원 수치모델링을 위한 도메인의 공간 이산화

2.1.2 경계 조건

열(T)-수리적(H) 경계조건은 벤토나이트 내부에서 발생하는 거동 특성을 정확히 모델링하는데 중요한 요소이다. 이를 위해 CIEMAT 컬럼 시험의 각 단계에 맞춰 열적, 수리적 경계조건을 적절히 설정해야만 시험 데이터를 적절하게 예측할 수 있다. 따라서 다음과 같이 시험 운영 조건을 최대한 반영하여 경계조건을 적용하였다.

먼저 가열 시스템에 대한 수치 모델링을 위해 히터에서의 초기 온도 조건을 100℃로 설정하여 가열을 시작했다. 이때 시험 중 발생한 열 손실로 보강된 단열 시스템에 대한 모사를 수행하였고, 히터 온도는 100℃로 유지하였다. 이후 온/습도 안정화 단계를 거치고, 3,524시간 후 히터 온도를 140℃로 상승시켰다. 5,015시간이 지난 이후 컬럼 상단에서 0.1bar의 압력으로 수화수를 공급하였으며, 히터 온도는 140℃로 유지하였다. 각 단계에서 설정되는 열(T)-수리적(H) 경계조건은 CIMAT 컬럼 시험의 운영 조건을 최대한 반영함으로써 벤토나이트 펠렛 내부의 열(T)-수리적(H) 복합 거동 현상을 적절하게 모사할 수 있도록 설정하였다.

그림 4 각 단계별 히터 경계조건

2.1.3 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링 결과 (3D)

CODE_BRIGHT를 이용한 수치모델링 결과는 그림 5, 6과 같으며, 이때 그래프에서 포인트는 시험값을, 실선은 수치모델링 결과를 나타낸다. 가열 이후의 온도 변화는 시험값과 유사한 경향을 보였다. 특히 1518시간 이후의 두 번째 구간에서 히터 온도는 100도로 동일했으나, 세 개의 계측 지점에서의 온도가 상승한 것을 확인할 수 있었다. 이는 단열재가 변경되면서 열전도 특성이 달라졌기 때문에 발생한 결과로, 기존 단열재보다 열손실을 줄였기 때문에 발생한 현상으로 볼 수 있다. 또한 시험에서는 계절 변화의 영향으로 온도가 약 3~4도 정도 변동하였으나, 수치모델링에서는 계절 변화를 반영하지 않아 일정한 온도를 유지하는 결과로 확인된다.

상대습도 결과의 경우, 센서 3에서는 히터 가동과 동시에 상대습도가 빠르게 증가했다가 급격하게 감소하는 양상을 보였다. 이는 가열로 인해 히터 부근 벤토나이트 완충재의 공극 내 물이 증발하면서 가스압이 증가하고, 이로 인해 수증기가 이동함에 따라 상대습도가 급격히 증가한 것으로 해석된다. 이후 온도가 지속적으로 증가하면서 센서 3의 상대습도는 감소하고, 센서 2와 센서 1의 상대습도는 점진적으로 증가하는 경향을 나타낸다. 5015시간 이후 상부에서 수화수 주입이 시작된 후에는 상단에 위치한 센서 1에서 가장 먼저 상대습도가 증가하였으며, 이후 센서 2와 센서 3에서의 상대습도도 점차적으로 상승했다. 센서 1에서 상대습도가 가장 먼저 증가한 것은 상부에서 주입된 수화수의 직접적인 영향을 가장 먼저 받는 것으로, 시간이 지나면서 점차적으로 하부로 수화수가 확산되어 센서 2와 센서 3의 상대습도가 증가한 것으로 해석된다.

이러한 전체적인 경향은 시험값과 매우 유사한 것으로 나타났지만, 일부 차이가 발생한 이유로는 수치모델링을 위한 형상 단순화, 수치 모델의 오차, 재료 물성 및 경계 조건 설정 등 다양한 원인이 존재할 수 있다. 특히 본 수치모델링에서는 역학적 거동 특성을 모사하지 않아 시험값과 일부 차이가 발생하는 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 온도와 상대습도의 결과가 유의미하게 유사한 것을 확인할 수 있었다. 이는 CODE_BRIGHT를 이용한 수치모델링이 열(T)-수리적(H) 복합거동을 대체로 정확하게 모사하고 있으며, 벤토나이트 완충재의 열(T)-수리적(H) 복합거동 특성에 대한 이해를 돕는 중요한 결과라 판단된다.

2.2 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링 (2D)

향후 민감도 평가 프로세스 기반 구축을 위해, 다양한 조건에 대한 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링 결과가 반드시 필요하다. 이를 위해 다량의 데이터를 보다 효율적으로 확보하는 것이 중요하다. 일반적으로 3차원 수치모델링은 높은 정확도를 제공하지만, 계산 시간과 비용이 크게 증가하는 단점이 있다. 반면 2차원 수치모델링은 복잡성을 줄여 더 빠른 수치모델링 결과를 확보할 수 있으며, 다양한 조건에 대한 주요 경향성 분석 및 민감도를 평가하는데 충분한 정보를 확보할 수 있다. 특히 현재 검토 대상의 형상은 축대칭 구조를 가지고 있어, 2차원 수치모델링을 통해서도 3차원 수치모델링 결과와 유사한 결과를 얻을 수 있다. 따라서, 3차원 열(T)-수리적(H) 복합거동 수치모델링 과정을 2차원 형상으로 단순화하여 결과를 비교하고, 이를 통해 데이터 확보에 소요되는 시간을 줄이는 것이 중요한 목표 중 하나이다.

2.2.1 도메인 및 주요 조건

2차원 수치모델링을 위한 도메인은 시험 장치 및 운영 조건에 맞춰 이전 3차원 수치모델링의 도메인과 동일 구조로 구성했다. 이때 공간 이산화의 요소는 quadrilateral elements로 구성했으며, 생성된 노드 수는 약 4,900개로 기존 3차원 도메인의 노드 수인 약 29,000개보다 약 6배 감소했다. 이에 대한 형상 및 격자는 그림 7과 같다.

스크린샷, 다채로움, 라인, 디자인이(가) 표시된 사진

자동 생성된 설명

그림 7 2차원 수치모델링을 위한 도메인의 공간 이산화

경계조건은 3차원 수치모델링에서 사용한 조건 대부분 동일하게 반영하였다. 다만, 2차원 수치모델링에서는 컬럼 상단의 water-injector에서 공급되는 수화수의 온도를 21℃로 고정하는 경계조건을 설정하였다. 기존 3차원 수치모델링에서는 water-injector 주변의 공기 영역(air 도메인) 온도를 21℃로 고정하여 water-injector가 간접적으로 21℃에 가깝게 유지되도록 하였으며, 이로 인해 water-injector 상단에서 공급되는 수화수의 온도가 약 21℃로 형성되었다. 그러나 2차원 수치모델링에서는 냉각장치의 효과를 보다 직접적으로 모사하기 위해 water-injector 상단의 수화수 공급 온도를 21℃로 고정하여 수치모델링을 수행하였다.

2.2.2 2차원/3차원 수치모델링 결과 비교

2차원 축대칭 모델에 대한 수치모델링 결과를 시험 데이터 및 3차원 수치모델링 결과와 비교하였다. 그래프에서 점들은 시험값을, 회색 실선은 3차원 수치모델링 결과를, 점선(dashdot line)은 2차원 수치모델링 결과를 나타낸다.

계측 위치별 온도와 상대습도 결과를 검토한 결과, 2차원 수치모델링 결과는 3차원 수치모델링 결과와의 유의미한 차이를 보이지 않는 것으로 확인되었다. 그림 8, 9와 같이 시간에 따른 온도와 상대습도 변화는 두 모델링 간에 큰 차이가 없었으며, 시험 데이터와도 유사한 결과를 나타냈다.

이러한 결과는 2차원 수치모델링이 3차원 수치모델링에 비해 계산 비용과 시간이 훨씬 적게 소요됨에도 불구하고, 충분히 신뢰할 수 있는 결과를 도출하고 있음을 확인하였다. 이를 통해 2차원 수치모델링이 효율적인 데이터 확보를 위한 대안으로 충분히 적합하다고 판단된다. 따라서 향후 민감도 평가 프로세스 기반 구축 시 필요로 하는 다양한 조건에 대한 열(T)-수리적(H) 복합 거동 수치모델링은 2차원 수치모델링을 활용하는 것으로 결정하였다.

맺음말

앞서 살펴본 바와 같이, MX-80 벤토나이트 펠릿의 열(T)-수리적(H) 복합 거동에 대한 수치 모델링을 통해 2차원 해석이 3차원 해석 대비 계산 비용과 시간이 크게 절감되면서도 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있음을 확인하였다. 이러한 결과는 향후 다양한 조건에 대한 효율적이고 체계적인 수치모델링 결과 확보에 있어 2차원 수치모델링이 유용한 대안으로서 활용될 수 있음을 보여준다. 이를 바탕으로, 향후 연구에서는 기계학습 기반의 민감도 평가 체계를 구축함으로써 열(T)-수리적(H) 복합 거동에 영향을 미치는 다양한 인자들을 보다 정량적으로 파악하고, 이를 통해 해석 결과의 불확실성을 줄이며 결과 분석의 신뢰도를 한층 높이고자 한다.

■ 참고자료

[1] Kim, Jin-Seop, et al. "A review on the design requirement of temperature in high-level nuclear waste disposal system: based on bentonite buffer." Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association 21.5 (2019): 587-609.

[2] Köhler, S., et al. "Report of the construction of the HE-E experiment." DELIVERABLE (DN: 2.2-3) European Commission (2012).

[3] Gaus, Irina, et al. "EBS behaviour immediately after repository closure in a clay host rock: HE-E experiment (Mont Terri URL)." Geological Society, London, Special Publications 400.1 (2014): 71-91.

[4] Villar, M. V., P. L. Martín, and F. J. Romero. "Long-term THM tests reports: THM cells for the HE-E test: update of results until February 2014." PEBS Deliverable D2. 2 7 (2014).

[5] Villar, M. V., et al. "Long-term THM tests reports: THM cells for the HE-E test: Setup and first results." PEBS report D2. 2.7. 1, CIEMAT technical report CIEMAT/DMA/2G210/02/2012 (2012).

[6] Villar, María Victoria, et al. "HE-E Experiment: Laboratory test in a THM cell with the Sand/Bentonite mixture." (2021).

좋아요이 원고가 마음에 든다면 하트를 꾸욱!