10분만에 이해하는 열전달 시리즈 1편 :열전달 메커니즘

 

 

Introduction

무더운 여름날, 에어컨이 없는 사무실에서 하루 종일 땀 흘리며 일하는 모습은 상상만으로도 끔찍한 일이다. 그만큼 에어컨은 우리 생활에 없어서는 안 될 필수 가전제품으로 자리를 잡았다. 개인적으로 에어컨을 발명한 캐리어는(그림1) 인류의 생활 수준을 몇 단계는 높인 인물이라 생각한다. 

 

 
 
그림1. Willis Haviland Carrier

 

열전달에 대한 이야기는 하지 않고 뜬금없이 캐리어를 찬양하는 흰소리나 늘어놓고 있는지 의아해하는 분들이 있을 테지만, 사실 우리 생활에서 열전달 현상을 이용하는 다양한 제품 중에서 가장 고마운 가전제품이 아닐까 하는 개인적인 생각으로 시작된 것이므로 큰 의미는 없다.

그럼 본격적으로 열전달 이야기를 해보도록 하겠다. 

 

■열전달 메카니즘

우리 주변에서 발생하는 열전달 현상은 전도 (Conduction), 대류(Convection), 복사(Radiation)라는 세 가지 열전달 모드로 설명이 가능하다. 

 

그림2. 열전달 메커니즘 개략도

 

모든 물질은 원자 또는 분자들의 결합으로 이루어져 있으며, 그 상태는 분자의 밀집도에 따라 액체, 기체, 고체로 구분할 수 있다. 기체는 분자간 거리가 매우 멀고 고체는 매우 가깝다. 액체는 이 둘의 중간 정도로, 기체보단 더 가깝게 위치해 있지만 고체처럼 빽빽하게 모여 있지는 않다.
열전달에 대한 주제로 다시 돌아가면 열전달은 에너지의 흐름을 의미한다. ‘열’이라는 에너지가 어떤 방식으로 이동할 것인지에 따라 모드가 달라지게 된다. 기본적으로 열 에너지는 에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르게 된다. 그림2는 이러한 열전달 메커니즘을 쉽게 설명한 그림이다.

 

• 전도는 고체에서 지배적으로 발생하는 열전달 현상인데 고체는 분가간 거리가 매우 가깝고 빽빽하기 때문에 분자들이 제자리에서 진동하며 열 에너지를 이웃한 분자에게 빠르게 전달한다.
• 대류는 분자간 거리가 비교적 먼 유체(액체, 기체)에서 발생하며, 분자들이 에너지를 가지고 이동하면서 다른 분자와 충돌하여 에너지를 전달한다.
• 마지막으로 복사는 분자라는 매체 없이도 에너지를 전자기파 형태로 전달하는 방식으로, 태양으로부터 지구로 태양 복사 에너지가 전달되는 과정과 동일하다.

 

 

■전도 열전달(Convection Heat Transfer)

전도는 상대적으로 ‘열’ 에너지를 많이 가진 분자에서 에너지를 적게 가진 이웃한 분자로 에너지가 전달되는 분자 상호작용에 의해 전달되는 현상이다.

유체에서 일어나는 전도는 분자들의 불규칙한 운동에 의한 에너지 전달이며, 이것을 에너지의 확산(Diffusion)이라고도 한다. 

 

 

그림3. Fourier의 열전도 법칙

 

 

전도에 의해 일어나는 단위시간당 열전달량인 Heat flow (Qcond, [W])는 두 점사이의 온도차와 면적에 비례하고 거리에는 반비례한다고 푸리에는 설명하고 있으며, 그림3은 푸리에의 열전도 법칙을 설명하기에 적합한 그림이다. 
매질을 통해 전도되는 열의 전도율은 매질의 형상, 두께, 재질 그리고 온도차에 따라 다르다. 뜨거운 물이 담긴 용기를 단열재로 감싸면 용기의 열손실이 감소하는 것은 누구나 알고 있는 사실일 것이다. 그리고 단열재가 두꺼울수록 열손실은 줄어드는 반면, 방안의 온도가 낮을수록 용기를 통한 열손실은 증가한다. 또한, 용기가 클수록 표면적이 증가하므로 열 손실률도 증가한다. 

말하자면 아래와 같다.

          
이를 공식으로 나타내면 다음과 같다.

 

               [식(E-1)]

• k : 열전도율(Thermal Conductivity), [W/m·K]
• A : 표면적, [m²]
• dT : T₁과 T₂의 온도차, [K]
• dx : 두께, [m]
  즉, dT/dx : 온도구배(Temperature gradient), [K/m]

 

관계식 (E-1)을 푸리에의 열전도 법칙이라고 한다. 

여기서 음의 부호는 온도가 감소하는 방향으로 열이 전달되기 때문에, 온도구배는 x가 증가할 때 온도가 감소하는 값을 가진다. 따라서 양의 x 방향에 대한 전도 열전달율의 값이 양수가 되도록 하기 위해 식(E-1)에 음부호를 첨가한 것이다.

 

 

■ 대류 열전달 (Convection Heat Transfer)

 

 
그림4. 가열된 물체를 통과하는 유동의 온도 분포

 

 

대류는 고체 표면과 그 표면을 따라 흐르는 유체 사이에서 발생하는 열전달 현상이다. 그림 4는 차가운 공기가 뜨거운 물체를 지나가면서, 물체에 의해 데워진 공기가 밀려나고 그 자리를 다시 차가운 공기가 채우는 과정을 보여준다. 즉, 대류는 전도와 유체의 운동이 결합된 효과로 나타난다. 

선풍기, 펌프 또는 바람과 같이 외부요인에 의하여 유체가 물체 표면을 강제로 흐르는 경우를 강제대류(Forced convection)라 하고 이와는 반대로 외부요인은 없지만 유체 내부의 온도차에 의해 발생되는 밀도변화로 인해 부력이 발생하여 유체가 이동하는 경우를 자연대류(Natural convection)라 한다.

 

 

그림5. 대류 열전달

 

대류는 전도에 비해 복잡한 성격을 띄고 있다. 고체 표면으로부터 운동하는 유체로 열전달이 이루어져야 하고 유체 내부에서의 온도분포는 유동과 밀접하게 연관되기 때문이다. (그림 4 참조)
관계식 (E-2)는 복잡한 대류 열전달을 고체표면의 온도와 유체의 대표온도 사이의 온도차에 비례하는 형태로 단순화시킨 것이며, 이를 Newton(뉴턴)의 냉각법칙이라고 한다.

 

 

      [식(E-2)]

• h : 대류열전달계수, [W/m²·K]
• A : 표면적, [m²]
• Twall : 물체의 표면 온도, [K]
• T∞ : 주변 유체 온도, [K]

 

대류열전달계수는 중요한 요소이지만 안타깝게도 물성치가 아니다. 이 값은 실험값이며 심지어 대류에 영향을 주는 모든 변수들, 표면의 형상, 유동 특성, 유체 물성치, 유속 등에 따라 달라진다. 그렇기 때문에 h를 예측해서 Q_conv를 계산하기란 쉽지 않다. 일반적으로 특정 시스템의 Q_conv를 단순 계산하는 경우라면 참고문헌 또는 열전달 책자에 제시된 h 값을 참고하거나 Nusselt number와의 상관관계를 통해 예측하기도 한다. 이와 관련된 내용들은 다음 열전달 시리즈(대류편)에서 자세하게 다루도록 하겠다.

 

 

■복사 열전달 (Radiation Heat Transfer)

복사는 고체나 유체와 같은 중간 매개체가 없이 물질에 의해 방사(Emission)되는 에너지이다. 복사는 체적현상이며, 모든 고체와 액체는 절대온도 0K 보다 높을 경우 복사 에너지를 방출한다. 그러나 일반적으로 금속이나 콘크리트 벽과 같은 물질은 열복사에 불투명(Opaque)한 고체이기 때문에 복사를 표면현상으로 가정할 수 있다. 물체 표면에서 방사되는 최대 복사에너지(흑체 복사)는 스테판-볼츠만 법칙(Stefan-Boltzmann law)에 의해 다음 식으로 표현된다.

 

                     [식(E-3)]

• σ : 스테판-볼츠만 상수, 5.67E-8 [W/ m²·K⁴]

 

최대 복사에너지를 방출하는 이상적인 표면을 흑체(Black body)라고 하는데 실제로 존재하는 모든 물체는 흑체보다 적은 복사에너지를 방출한다. 그리고 복사에너지를 계산하는 과정에서 문제를 단순화시키기 위해 특별한 상황이 아니라면 회체 (Gray body)로 가정해서 복사에너지를 계산하기도 한다. (식 E-4)

 

                   [식 (E-4)]

• ε : Surface emissivity (range 0~1)

 

회체 복사는 Kirchhoff 복사 법칙을 적용하여 복사에너지에 대한 Emissivity(ε)와 Absorptivity(α)는 동일하다고 가정한다.

 

 

 

그림6. 총 복사 열전달량 (Qnet)

 

 

복사에너지는 모든 물질에서 방출되는 열 에너지이다. 그렇기 때문에 우리가 관심을 가지고 있는 복사 열전달량을 계산하기 위해서는 물질 표면에서 방출된 에너지의 차이, 순(Net) 복사 열전달량을 계산해야 한다. 
표면으로부터 방사된 복사에너지가 흡수된 복사에너지보다 크면 물질의 표면은 복사에 의해 에너지(열)을 얻게 되는 것이고 이는 다음 식으로 표현된다.

 

 

 

    [식(E-5)]

 

 

맺음말

‘10분만에 이해하는 열전달 시리즈 1편’은 전도-대류-복사에 대한 기본 개념을 간단하게 설명하기 위해 노력했다. 그러다 보니 생략된 부분이 많았고, (이해도에 따라서) 자칫 오해의 소지가 있지 않을까 하는 불안한 마음도 든다. 그렇기 때문에 이 글을 읽고 열전달에 흥미가 생긴 독자들은 열역학 또는 열전달 교재와 같은 서적을 참고하여 부족한 부분을 채우길 바란다. CAE 서적은 아래와 같다. 그럼 이번호는 여기서 마치고 다음 이야기는 다음호에서 이어가도록 하겠다.

 

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