Coal Combustion using Coal Calculator

이번호에서는 Ansys Fluent의 Coal Calculator를 활용하여 미분탄 연소해석을 보다 쉽고 빠르게 수행할 수 있는 해석을 수행하는 방법과 사례에 대해 소개하고자 한다. Coal Calculator는 미분탄 연소에 대한 사전 검토 및 설정 단계에서의 작업 시간을 크게 줄일 수 있도록 도와준다.

Introduction

Ansys Fluent를 이용하여 미분탄 연소 해석을 수행할 경우, 연소 반응 설정을 위해서 사전에 미분탄의 양론 계수 등을 산출하여 연소 반응의 계산 설정에 적용해야 할 필요가 있었다. 그러나 Coal Calculator를 이용하는 경우에는 해석에 사용되는 미분탄의 성분 분석 결과 등을 Coal Calculator 입력창에 간단하게 숫자로 입력하면 연소 반응에 참여하는 휘발분의 분자식, 표준 생성 엔탈피의 계산, 연소 반응의 설정 등이 자동적으로 이루어지게 되어 사전 검토 및 설정 단계에서의 작업 시간을 크게 줄일 수 있다. 본 원고에서는 Ansys Fluent의 Coal Calculator를 사용한 미분탄 연소에 대한 해석 방법을 소개하고 해석된 사례들을 간략히 소개하고자 한다.
 다만, Coal Calculator는 연소 반응 모델을 총괄 반응으로 고려하는 Eddy-Dissipation(ED)나 Finite-Rate Eddy-Dissipation(FR-ED), 혹은 Non-premixed Model을 필수적으로 사용해야 활성화된다.

Ansys Fluent Coal Calculator

Ansys Fluent의 Species Transport에서 Eddy-Dissipation(ED)나 Finite-Rate Eddy-Dissipation(FR-ED)을 선택하거나, 혹은 Non-premixed Model를 사용할 때 나타나는 Coal Calculator 버튼을 클릭하면 설정 탭의 활성화가 가능하다.

 
[그림 1] Ansys Fluent Reacting Flow Models

그림 2는 활성화된 Coal Calculator GUI를 나타내었다. 제일 위의 Proximate Analysis(공업분석)와 Ultimate Analysis(DAF)(원소분석)를 먼저 입력하여야 한다. Proximate Analysis는 탄의 수분(Moisture), 회분(Ash), 휘발분(Volatile Matter)을 정량하고 고정탄소(Fixed Carbon)를 산출하고, Ultimate Analysis는 연료 등에서 탄소, 수소, 산소, 질소 등의 함유량을 알아보는 화학 분석으로 연소 계산상의 기초로 삼을 수 있으며, DAF 기반의 원소 분석값은 항습 시료에 대한 중량 %를 수분 및 회분을 제외한 것을 기초로 환산하여 나타낸다. Coal Calculator는 이러한 원소분석과 공업분석으로부터 휘발분에 대한 조성을 재계산하고, 각 분율을 이용하여 가상의 기체에 대한 반응식을 생성한다.

[그림 2] Coal Calculator Model Tab

Coal Calculator Settings

먼저 고려하고자 하는 Coal Steams의 수를 설정한 후 Coal Properties에서 Proximate Analysis와 Ultimate Analysis(DAF)의 값을 입력한다. Proximate Analysis(공업 분석)에서는 수분(Moisture), 회분(Ash), 휘발분(Volatile Matter) 및 고정탄소(Fixed Carbon)의 질량 분율을 입력하며, 질량 분율의 합계가 1을 초과할 경우 자동으로 Normalization 된다.  Ultimate Analysis (원소 분석)에서는 수분 및 회분을 제외한 Dry Ash Free 기반의 탄소, 수소, 산소, 질소 등의 질량 분율을 입력하며, Mechanism에서 Include SO₂를 선택하여 이산화황이 발생하는 미분탄 연소 반응을 고려하고자 한다면 S의 질량 분율도 입력하게 된다. 공업 분석값과 마찬가지로 총 질량 분율의 합계가 1을 초과할 경우는 자동으로 Normalization 되어 적용된다. 

Coal Calculator 사용은 총괄 반응을 고려하는 개념으로 1단 반응 혹은 CO 재연소 단계를 포함하는 2단 반응 메카니즘 중 선택이 가능하며, 탄에 포함된 수분을 고려할 수 있다. One-Step Reaction, 또는 Two-Step Reaction을 선택한 후 필요한 경우 SO₂를 포함할 수 있으며 Two-Step Reaction을 선택하는 경우, CO에 대한 재연소 반응이 추가된다.
이때 설정되는 Reaction에 대한 Stoichiometric Coefficients는 다음과 같다. 

1.    One-Step Reaction (with SO₂)
 

2.    One-Step Reaction (without SO₂)
 

3.    Two-Step Reaction (with SO₂)
 

4.    Two-Step Reaction (without SO₂)
 

이 때 Stoichiometric Coefficients는 다음과 같이 계산된다.

고려하고자 하는 미분탄에 대한 이름을 설정하고 아래 값들을 설정한다.

• Coal As-Received HCV : 미분탄의 고위발열량 (J/kg)
• Volatile Molecular Weight : 휘발분의 분자량 (kg/kmol) 

CO/CO₂ Split in Reaction 1 Products : Mechanism 선택에서 Two-step Reaction을 선택할 경우, 1단 반응에서의 연소 생성물인 CO와 CO₂의 발생 빈도를 고려하여 화학양론 계수를 결정하는데, 기본값인 1을 적용한 경우는 CO만 생성되며 CO₂는 2단 반응의 CO 재연소 반응을 통해서만 CO₂가 생성된다. 

• High Temperature Volatile Yield : 고온에 의해 계산되는 휘발분의 양이 입력된 공업 분석값보다 클 경우, 보정을 위해 이 값과 입력된 공업 분석의 휘발분 값을 곱하여 사용하게 되는데, 기본값인 1이 입력될 경우는 입력된 공업 분석의 휘발분 값이 그대로 사용된다. 입력 값이 커지게 되면 휘발분이 많아지게 되므로 고정 탄소분은 그만큼 감소된다.
• Fraction of N in Char (DAF) : Char에 포함되어 있는 N의 질량 분율로 질소산화물 (NOx) 생성 모델을 추가로 사용하는 해석의 경우에 반영된다.
• Coal Dry Density : Wet Combustion 해석 고려 시 수분 함량을 고려하기 위해 건조 석탄의 밀도를 적용한다.
• 모든 설정이 완료된 이후 OK를 클릭하면 그림 3과 같이 자동으로 설정된 내용들이 Warning Tab을 통해 나타나게 된다. 

 
[그림 3] Panel After Setting Up Coal Calculator 

자동으로 설정되는 내용들을 살펴보면 먼저 ‘coal-volatiles-air’라고 하는 Mixture Material이 자동으로 생성되는데 Mixture의 Species, 양론식 등이 자동으로 설정되며 각 화학종의 물성값 역시 자동으로 업로드가 되어 편리하게 사용이 가능하다. 또한 DPM의 Injection 설정 시 Particle Type을 Combusting으로 선택하게 되면 Mixture Material에 포함된 휘발분 조성이 자동으로 선택된다. 

Coal Calculator 해석 사례

먼저 가상의 Furnace 모델을 대상으로 Coal Calculator를 사용하여 해석을 수행하였다. 모델 내부 환영 입구의 내/외부 반경은 각각 0.055 m와 0.067 m이며, 외부 환영 입구의 내/외부 반경은 0.07 m와 0.117 m, 출구 반경은 0.425 m로 모델링하였으며, 전체의 Geometry는 그림 4와 같다.
 

[그림 4] 가상 Furnace Geometry

고온의 연소 현상에 의한 복사 열전달 효과를 함께 구현하기 위해 DO(Discrete Ordinates) 복사 모델을 함께 고려하였으며 난류 모델은 Realizable k-epsilon, 반응 모델은 Eddy-Dissipation 반응 모델을 적용하였다. 그리고 본 해석에 고려된 공업분석 및 원소분석, 발열량 등을 모두 적용한 Coal Calculator Setting들은 그림 5와 같다.

 
[그림 5] Coal Calculator Setting Tab

유입되는 입자의 크기는 1e-6부터 0.003의 다양한 크기를 고려하기 위해 총 9 개의 Injection을 각각 별도로 생성하여 각 입자에 대한 유입 조건을 모두 다르게 설정하였고, 각 Injection의 Properties는 표 1과 같다. 

[표 1] Injection Properties

내부 환형 영역을 통해 유입되는 석탄 및 캐리어 공기는 23.11 m/s, 343 K이며 외부의 도넛형의 Inlet을 통해 유입되는 Swirl Air은 Swirl을 구현하기 위하여 Tangential-Velocity는 W0 + r(W1 + r W2)로 수식을 반영한 후 U0 –89.24104, U1 3208.61, U2 –18655.45의 값으로 조건을 설정하였고 Axial-Velocity는 U0 + r(U1 + r U2)의 수식으로 W0 : –256.282, W1 : 6397.516, W2 : –32734.43의 값으로 설정한 후 유입 온도를 573 K으로 설정하였으며 해석 결과는 그림 6에 나타내었다.

 
(a)    Contour of Velocity Magnitude
 

(b)    Contour of Static Temperature
 

(c)    Mass Fraction of Volatiles
 

(d)    Mass Fraction of CO₂

[그림 6] Coal Calculator Setting Tab

다음은 Costa Furnace에 대한 해석을 Coal Calculator를 사용하여 해석한 사례를 소개한다. 형상 및 조건에 대한 정보는 [그림 7], 해석 결과는 [그림 8]과 같다.

-Viscous Model은 Standard k-epsilon, Eddy Dissipation Reaction Model과 DO Radiation Model을 사용하였으며 반응은 2 Steps Reaction Mechanism을 적용하였다.
-해석에 사용된 공업분석표 및 원소분석표와 해석 조건은 다음과 같다.

• Coal : Feed Rate = 110.2 ton/h / Temperature = 75 C
• Proximate Analysis (dry wt %) : Ash = 13.83 / Volatiles = 33.07 / Fixed Carbon = 53.10
• Ultimate Analysis (dry wt %)
  : Carbon = 70.91 / Hydrogen = 4.52 / Nitrogen = 1.47 / Sulfur = 1.39 / Oxygen = 7.89
• High Heating Value : 28.9 MJ/kg
  
  

 
[그림 7] Costa Furnace Geometry

 
[그림 8] Temperature Contours

맺음말

Ansys Fluent의 Coal Calculator 모델은 미분탄과 폐합성수지에서 나오는 기체(휘발분)를 물질수지와 에너지수지에 맞는 가상의 기체로 가정하여 연소 해석을 수행하는 모델이다. 공업 분석 및 원소 분석치를 기반으로 수 계산을 통해 휘발분(등가 연료)의 분자식과 표준 생성 엔탈피, 반응의 화학 양론 계수 등을 산출하여 연소 반응의 계산 설정에 적용하며, 미분탄의 성분 분석 결과 및 발열량 등을 Coal Calculator 입력창에 숫자로 입력하면 연소 반응에 참여하는 휘발분의 분자식, 표준 생성 엔탈피의 계산, 연소 반응의 설정 등이 자동적으로 구성되는 모델이기 때문에 휘발분의 표준 생성 엔탈피 등 물성의 자동 계산 뿐 아니라 가스상 연소 반응 설정도 자동으로 수행되므로 사전 검토 및 설정 단계에서의 작업시간을 크게 줄일 수 있어 빠르고 편리하게 미분탄 해석을 수행할 수 있다.