공동주택 바닥충격음 해석 방법 소개

공동주택은 도시화와 인구 증가에 따라 필요성이 높아졌다. 이에 따라 공동주택 건설은 꾸준히 연구되고 다양한 방향으로 진화해왔다. 그렇지만 벽과 바닥, 천장과 같은 구조물을 공유하기 때문에 층간 소음문제는 꾸준히 발생하고 있다. 
이러한 층간 소음문제를 낮추기 위해 여러가지 차단방법을 고안하고 시공하고 있다. 그러나 충격음저감 대책에 따른 건축물 내부에서의 소음 예측은 주택별로 다양한 변수(구조물 형태, 저감대책 등)를 고려하기 어려워 해석만으로 진행하는 경우는 거의 없으며, 실험을 위주 또는 병행하는 방식으로 진행하고 있다. 
이에 우선 기존 실험조건의 문헌에 맞추어 해석모델을 생성하고 충격음에 대해 예측하는 방법에 대해 소개하고자 한다. 

바닥 충격음의 제도 변화

바닥 충격음을 최소화하고 건물 내부의 소음 환경을 개선하기 위해 다양한 기술과 방법이 도입되고 있다. 또한 건축물의 품질과 주민의 생활 편의성을 향상시키기 위해 제도 또한 시간이 흐름에 따라 변화하고 발전해왔다. 
시기별로 바닥충격음 제도는 다음과 같이 변화되었다.

• 2003년 4월 22일 개정
  -정성적인 문구에서 정량적인 기준으로 변경
  -경량충격음은 58데시벨 이하, 중량충격음은 50데시벨 이하로 제한
  -표준바닥구조와 바닥충격음 차단성능등급이 도입
• 2013년 5월 6일 개정
  -표준바닥구조의 슬래브 두께가 규정에 포함
  -중량충격음은 표준 중량충격력 특성-1(뱅머신)로 측정, 평가는 역A-가중 최대 바닥충격음레벨로 진행
• 2022년 8월 4일 개정
  -경량충격음 기준은 58dB 이하에서 49dB 이하로, 중량충격음 기준은 50dB 이하에서 49dB 이하로 강화
  -중량충격음은 표준 중량충격력 특성-2(임팩트볼)로 측정, 평가는 A-가중 최대 바닥충격음레벨로 진행

해석만으로 인증을 진행하는 경우는 없으며, 골조 완공 후 건축물의 내부에서 측정하여 인증을 진행한다.

해석 개요

대부분의 예측이 그러하지만, 특히나 바닥 충격음을 예측하기 위해서는 해석만으로 어렵다. 따라서 실험과 병행해야 되며, 해석에 대한 오차를 줄여야 한다. 이에 다음과 같은 순서로 진행하는 것을 권장한다.

1. 바닥 충격음 실험
2. 실험과 유사한 해석 모델 구현 및 해석
3. 고유진동수와 FRF를 비교 분석(필요에 따라 2에서 다시 시작)
4. 발생 소음 상대 비교

구조물(구조 평면)이 달라질 경우 전달되는 충격에 따른 소음의 특성이 변화되며, 저감 대책에 변화가 필요할 수도 있다. 
직접 실험을 진행하기 어렵기 때문에 문헌1)을 바탕으로 해석을 진행하였다.
해석모델이 실험의 동특성을 유사하게 구현(아래 표의 Test No. 1 & 2)되었음을 확인하였으며, 아래 표 1과 같이 해석 설정에 따라 어떠한 변화가 있는지 확인하고자 한다.

표 1. 해석 조건

비교 대상은 다음과 같다.

• 구조물의 고유진동수와 FRF는 문헌 1)과 유사하게 발생하도록 설정
• 단위하중을 가하여 문헌 1)의 가속도 FRF와 유사하게 발생하는지 비교
• 단위하중을 가한 부분에 한하여 MSUP방식과 FULL method와 소음 해석 결과를 비교
• 음향 해석을 위해 Velocity Mapping과 Coupled-field FSI방식의 소음 차이 확인
• 중량 충격(1,500N)에 따른 소음 변화 확인
• 하중 면적에 따른 소음 변화 확인
• 뜬바닥 구조(바닥 마감 구조 시공)는 비교하지 않음
  
  

해석 모델

문헌 1)을 참고하여 다음과 같이 해석 모델을 생성하였다.
  

그림 1. 해석 모델

• Room 내부 크기 : 4.5m x 5.1m x 2.7m(Slab두께가 변경되더라도 receive room inner size는 동일)
• 벽체 두께 : 150mm

문헌 1)의 본문에는 평면도와 내부치수만이 기재되어 있다. 그 이외에 유리창의 장착 유무, 층수, 도어 유무 와 같은 부분을 알 수 없기 때문에 밀폐된 공간의 3층 건물로 가정하였다.
3층으로 설정한 이유는 충격음 경계조건의 영향을 낮추기 위해서다. 

Meshing

유한요소 모델 중 음향 부분의 격자는 710Hz를 표현할 수 있을 정도의 크기를 가져야 한다.
음향 격자는 310Hz: 180m, 710Hz: 79mm가 권장되며, 구조 격자는 100mm로 설정했다.

  

그림 2. Meshing

하중 설정

그림 3.과 같이 가진 위치는 3층 바닥의 중앙지점이다.

  
그림 3. Force

중량 충격음에 대한 구조 하중은 문헌 2)부터 4)를 토대로 선정하였다.

문헌상의 측정값은 1,500~1,600N이며, 시간상으로 측정되었다. 이를 동일하게 입력하기 위해서는 시간이력으로 해석을 진행해야 된다. 그렇지만, 시간이력 결과를 주파수로 변환해야 음향 해석 결과를 얻을 수 있기 때문에 추가 작업이 필요하다. 따라서, Mechanical postprocessing을 이용하여 쉬운 결과를 출력할 수 있는 harmonic 해석으로 진행한다. 
다만, 이를 위한 주파수별 하중을 산출해야 된다. 따라서 문헌 2)의 Fig.5와 같이 주파수별 하중을 산출하는 충격력 스펙트럼으로 입력해야 결과의 신뢰성도 높아진다. 
하지만, 문헌상의 충격하중 시험조건을 정확히 알 수 없다. 따라서 harmonic 해석시 주파수 영역에서 단일 하중값(Sweep sine)을 입력하도록 설정하였다. 그렇기 때문에 실제 테스트 결과보다 예측 소음은 높게 발생될 수 있다.

수음점 위치 설정

수음점은 ISO규격과 KS시험방법과 동일한 위치를 설정하였다.

그림 4. 수음점

수음실은 2층 공간이며, 벽체 코너에서 각 벽면별로 750mm 떨어지고, 바닥으로부터 높이 1.2m에 마이크로폰을 설치하여 측정하게 된다. 해석에서도 이와 동일한 위치(5지점)에서 음향결과를 출력하였다.

물성

• Concrete (튜닝 전) : E=23×10⁹ (Pa), ρ=2400(kg/m3), ν=0.167
• Concrete (튜닝 후) : E=20×10⁹ (Pa), ρ=2400(kg/m3), ν=0.18
• 공기 물성 : c=340(m/s), ρ=1.225(kg/m³)
• Damping Ratio of MSUP method : 0.03
• Constant Structural Damping Coefficient : 0.06
• Note : 재료별 감쇠특성을 별도로 적용하지 않음

해석 설정

해석은 중량 충격음의 저주파를 모사하기 위해 다음과 같은 범위와 간격을 갖도록 설정하였다.
구조 모델과 음향 모델 모두 동일한 범위와 간격이다.

• 주파수 범위: 0~710Hz
• 주파수 간격: 1Hz

모달해석을 수행한 경우 (MSUP에만 해당) 고유진동수는 harmonic 해석 범위(~710Hz)의 1.5배인 1065Hz까지 모두 찾았다.

해석 결과

그림 5와 같이 천장 마감재가 있는 경우 찾은 모드 개수는 4,433개, 마감재가 없는 경우는 1,282개 이다.
Slab의 1차 고유진동수는 천장 마감재가 있는 경우 23.084Hz, 없는 경우는 23.167Hz이다. 문헌 1의 Fig4.(a)의 고유진동수 값과 유사한 결과를 보였다.
  

그림 5. 구조 모델의 Modal 해석 결과 - 1차 모드

• 그림 6과 같이 MSUP와 Full method에 따른 해석결과는 차이가 거의 없다.
• 동일 method에서 석고보드가 있는 경우 약 8.2dB(A)의 저감이 있는 것으로 예상된다.
• 그림 7과 같이 구조와 음향을 분리하여 해석할 때 음압이 높게 나왔던 peak부분이, Coupled-field로 진행한 경우 250Hz이상에서 다소 낮아졌으며, 이로 인하여 overall값이 낮아졌다.
   

그림 6. 단위 하중, 음향 해석 결과 - Overall

 
그림 7. 단위 하중, 음향 해석 결과(P1) - Frequency response

• 실제 충격음을 발생시키는 1,500N으로 가진 하였을 경우 그림 8과 같다.
• 두께가 증가하였을 경우(No. 6 & No. 7) 예측 지점에 따라 최대 약 0.3~1.8dBA가 감소하였다.
• 하중 적용면적을 극단적으로 줄였을 경우(No. 7 & No. 8) 약 1.1~1.2dBA가 증가하였다.
• Solid 요소인 구조물을 shell로 변경하였을 경우 0.67~0.82dBA가 감소하였다.

그림 8. 하중: 1500N, Slab 두께와 요소 타입 별 음향 해석 결과 - Frequency response

Figure 9. 바닥으로부터 1.2m 높이의 A-weighting SPL (Overall)

결론

• 단위하중 부여한 음향 해석에서 구조해석 방법(MSUP와 FULL)에 대한 차이는 없었다.
• 천장마감재로 인한 소음 감소 효과가 있음을 확인할 수 있었지만, 값에 대한 부분은 추가 검증이 필요하다.
• 구조와 음향을 분리하여 해석한 경우 구조물의 표면의 속도만을 음향영역에 mapping한 후 진행하기 때문에 음향요소의 이상적인 공간만을 인식해서 응답이 발생한 것으로 보이며, 구조와 음향을 동시(coupled-filed)에 해석하는 경우는 상호 작용에 의해 서로의 응답에 영향을 주고받기 때문에 그림 7과 같이 일부 peak값이 차이가 발생되어 overall값에 차이가 발생된 것으로 추정된다.
  따라서 coupled-filed를 이용한 해석이 조금 더 합리적일 것으로 추정되지만, 신뢰성을 위하여 추가 검증이 필요하다.
• 음향해석의 경우 특정주파수에 Peak가 발생하게 되면, 전체 overall값에 영향을 주게 된다. 따라서 주파수 간격에 대한 민감도 분석이 추가로 필요하다.
• 실제 중량충격 하중(1,500N)으로 가진한 경우 실험보다 다소 과한 음향 해석 결과가 나타났다. 이는 주파수별로 차이가 발생하는 가진력을 고려하지 않아서 발생되는 문제일 가능성이 있다.
• 실험을 바탕으로 해석에 대한 검증과 해석에 필수적인 변수를 적절하게 고려하여 입력할 경우 보다 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

맺음말

 바닥충격음을 해석만으로 예측하는데 어려움이 있지만, 매번 실험으로 검증하는 부분 역시 쉬운 여건은 아니다. 신뢰성 향상을 위해서 보다 많은 테스트가 필요하며, 해석적 특징을 정확히 알 필요가 있다. 
바닥 충격음을 해석할 때 보다 더 좋은 결과를  얻을 수 있는 방법을 계획하고 제안할 예정이며, 이를 통해 보다 도움이 될 것으로 기대한다.

Reference
1) D. H. Mun, K. O. Yang, C. J. Gab and H. G. Park, 2016, Floor Impact Noise Level for Concrete Slab Integrated with Floor Finishing Layers, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, vol. 26, No. 2, pp.130~140
2) H. G. Park and D. H. Mun, 2014, Characteristics of Impact Force and Floor Impact noise for Man Walking and Standard Impact Sources, Proceedings of the KSNVE Annual Autumn Conference, pp.161~162
3) H. K. Park, K. M. Kim and S. W. Kim, 2013, Verification of Effectiveness of the Standard Floor Impact Source by Comparing with Living Impact Sources, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 23, No. 12, pp. 1117~1126
4) Y. Kim, J. K. Kang, H. K. Park, T. K. Lee and S. W. Kim, 2010, Analysis of Physical Characteristics Floor Impact Source between Living and Standard, Proceedings of the KSNVE Annual Autumn Conference, pp.531~532
5) KS F ISO 717-2 Acoustics — Rating of sound insulation in buildings and of building elements - Part 2: Impact sound insulation, Korean Standards Association, 2022
6) KS F ISO 16283-2 Acoustics - Field measurement of sound insulation in buildings and of building elements - Part 2 : Impact sound insulations, Korean Standards Association, 2022