복합재 날개 구조의 배치설계와 파라메트릭 자동화 해석 소개
 

이번 호에서는 날개의 구성품 장착위치와 각 구성품의 복합재 적층정보를 변수화하여 해석모델의 3D CAD 형상까지도 간단한 변수변경으로 수정하여 자동화 해석을 구성하는 방법에 대하여 소개하고자 한다.

 
서론

비행 중에 항공기가 받는 힘은 그림 1과 같이 엔진과 프로펠러로부터 발생하는 추력(Thrust), 상대풍으로 인한 항력(Drag), 날개의 윗면과 아랫면에 작용하는 압력차이로 인한 양력(Lift), 중력으로부터 발생하는 중량(Weight)으로 크게 네 가지 힘이 작용한다. 

 
그림 1 비행 중 항공기에 작용하는 네가지 힘[1]

 

그림 2의 왼쪽과 같이 항공기가 직진 수평 비행을 하는 경우에는 날개 구조에 작용하는 양력이 항공기의 무게와 평형상태를 이루면 되고, 그림 2의 오른쪽과 같이 항공기가 수평 선회 비행을 하는 경우에는 선회각도 만큼 양력의 수직성분이 힘이 낮아지게 된다. 

 

 
그림 2 직진 수평 비행(좌), 수평 선회 비행(우)[1]

 

예를 들어 선회각도가 60도인 경우 날개 구조는 항공기의 무게의 2배를 견뎌야 한다. 더불어 인증을 위해선 보통류 항공기의 경우 항공기 최대 무게의 3.8배, 곡예용 항공기의 경우 항공기 최대 무게의 6배를 견디도록 설계하는 것을 요구하고 있다.

 

그림 3 소재 별 중량대비 강성, 강도 그래프

 

따라서 그림 3과 같이 비강성, 비강도가 높은 복합소재를 적용하여 날개 구조를 제작하는 것은 필수적이다. 그러므로 이번 호에서 날개 예제 모델을 이용하여 구성품의 장착위치와 각 구성품의 복합재 적층 및 적층각도 등에 대한 설계요소들을 변수화 하여 자동화 해석을 수행하는 방법에 대하여 소개하고자 한다.
기존의 파라메트릭 자동화 해석과는 다르게 해석모델의 3D CAD형상도 변수화하여 자동으로 형상수정을 하고 유한 요소 모델링을 할 수 있는 차별성이 있으며, ‘Python script’를 잘 몰라도 간단한 원리만 터득하면 손쉽게 자동화 해석을 수행할 수 있다.

 

날개 구조와 배치설계

날개 구조는 그림 4와 같이 다양한 구조물로 구성된다.

날개보(Spar)는 양력으로 인한 대부분의 하중을 지탱하는 구조물로서, 굽힘 하중을 담당하는 캡(Cap) 부분과 전단력을 담당하는 웹(Web)으로 구성된다. 또한 일반적으로 날개 구조에는 2~3개 이상의 날개보를 사용한다. 
리브(Rib)는 날개의 단면을 에어포일(Airfoil) 형상으로 유지시키는 구조물이며, 외피에 작용하는 하중을 날개보에 전달하는 역할을 수행한다. 
스트링거(Stringer)는 날개 외피에 굽힘 강도를 크게 하고 좌굴을 방지하는 역할을 수행한다.
외피(Skin)는 날개에 작용하는 굽힘 하중과 비틀림 하중을 보조적으로 지탱하는 역할을 수행한다. 또한 공기역학적인 에어포일 형상으로 날개 구조물을 감싸는 구조부분이다.

 

그림 4 세미-모노코크(Monocoque) 날개 구조[1]

 

이와 같이 날개구조 내부의 구성품은 항공기에서 양력을 지탱하는 가장 중요한 구조물들이며 날개구조 내부에 어떻게 배치하는지에 따라 날개구조 전체의 강성과 강도 성능이 매우 크게 달라지게 되므로 배치설계는 매우 중요한 설계 인자이다. 

 

 

복합재 소재와 기계적 특성

 

항공기 구조 설계에서 가장 중요한 요소는 높은 강성과 강도를 갖는 소재로 설계하여 중량을 낮춰야 한다는 것이다. 이에 따라 최근 대부분의 항공기 구조물들에는 탄소 및 유리 섬유강화 복합재를 사용하여 제작하고 있다. 
섬유강화 복합재는 그림 5와 같이 섬유다발을 단방향 또는 직조하여 레진과 같은 기지재(Matrix)를 섬유다발 사이로 함침 시켜 제작한다. 이렇게 제작된 얇은 섬유강화 판재 소재를 프리프레그(Prepreg)라고 부르며, 라미나(Lamina) 또는 플라이(Ply)라고 부르기도 한다.

 

그림 5 섬유강화 복합재의 제작방법

 

이러한 소재의 기계적 특성은 그림 6과 같이 방향에 따라 기계적 물성이 매우 다른 이방성 특성을 갖는다.

 

 

단방향 직조 프리프레그(좌), 우븐 프리프레그(우)

그림 6 직조방식에 따른 프리프레그의 기계적 특성

 

더불어 복합소재 구조는 카본 섬유, 유리 섬유, 아라미드 섬유 프리프레그를 수 십 장을 층층이 쌓아 올려 다양한 적층순서와 적층각을 적용하여 라미네이트(Laminate)구조로 제작한다 또한, 폼 코어(Foam Core)와 허니콤(Honey comb)같은 소재를 중간에 삽입하여 제작하는 샌드위치(Sandwich) 구조로 제작하기도 한다.
이와 같이 복잡하게 복합소재를 적층하여 항공기 구조물에 적용하는 이유는 내부 구조물에 작용하는 하중경로에 맞추어 구조물을 강화하기 쉽고 경량성이 매우 뛰어나기 때문이다. 그러나 복합소재로 구조물을 설계하는 것은 다양한 하중 조건, 배치, 적층 변수 등과 같이 고려해야 할 요소가 너무 많기 때문에 수많은 자원과 시간이 필요로 한다. 

복합재 소재 파손

복합소재는 크게 라미네이트 구조와 샌드위치 구조의 파손으로 나눌 수 있다.
라미네이트 구조 파손 종류에는 그림 7과 같이 섬유 파손(Fiber failure), 기지재 파손(Matrix failure), 박리 파손(Delamination failure) 등이 있으며 이외에도 다양한 파손모드가 존재한다. 

 
그림 7 라미네이트 구조 파손 예시[1]

 

샌드위치 구조 파손 종류에는 그림 8과 같이 판재 주름 파손(Face-sheet wrinkling Failure), 코어 파손(Core Failure), 코어 접힘 파손(Core crimping Failure) 등이 있다.

 

 그림 8 샌드위치 구조 파손 예시

 

복합재의 파손을 판단하기 위하여 일반적으로 널리 사용되고 있는 파손기준은 최대 변형률 파손기준(Maximum strain failure criterion)으로 수식 1과 같다. 수식 1에서 복합재는 이방성 소재이므로 모든 방향에 대하여 평가하고 가장 파손위험성이 높은 변형률을 수식 2에 대입하게 된다.

 

 
[수식 1] 최대 변형률 파손기준

 
[수식 2] 파손지표 산출방법과 파손여부 확인

 

‘ANSYS Composites Post’에서는 수식 2의 파손기준으로부터 얻은 값의 역수로 복합소재의 파손지표(Failure Index)를 표현한다. 따라서 파손지표가 1보다 크면 안전하고, 작으면 파손으로 판단한다. 
‘ANSYS Composites Post’에서 지원하는 라미네이트와 샌드위치 구조물의 파손기준은 그림 9와 같다.

 

그림 9 ‘ANSYS ACP’ 내장된 복합재 파손기준

 
날개 구조 파라메트릭 자동화 해석 소개

 

이번 항에서는 날개 구조의 초기 설계 정보에 대하여 양력이 작용하였을 때 구조물의 강성과 강도를 평가한 결과를 확인하고 파라메트릭 자동화 해석을 수행한 내용에 대해 소개한다.

 

그림 10 날개 예제 모델 형상

 

날개 모델은 그림 10과 같이 외피, 날개보, 루트 리브, 여분의 리브들로 구성하였다.
첫 번째 배치 설계 변수는 주날개보(Main, Spar)와 보조 날개보(Sub, Spar)의 거리이다.
두 번째 배치 설계 변수는 여분의 리브들(Extra, Nose, Ribs / Extra, Rear, Ribs)의 개수이며 날개 길이에 균등하게 배치하는 것으로 선정하였다.

 
그림 11 주날개보의 복합재 적층 변수 예시

 

• 첫번째 복합재 적층 변수로 주 날개보의 플랜지 부분인 상부 캡(Cap)과 하부 캡의 단방향 복합재 적층 개수로 선정하였다.
• 두번째 복합재 적층 변수로 주 날개보의 웹(Web) 부분에 폼코어의 두께로 선정하였다.
• 세번째 복합재 적층 변수로는 캡과 웹을 감싸는 전/후방 복합재 적층 개수로 선정하였다.
• 네번째 복합재 적층 변수로 캡과 웹을 감싸는 전/후방 복합재 적층각으로 선정하였다.

 

그림 12 날개 예제모델 입력 변수와 초기 설계치

 

 

이와 같은 방법으로 나머지 구성품들의 복합재 적층 개수와 적층각을 적용하였다. 
그림 12에 예제모델의 입력 변수들을 모두 기록하였다. 또한 초기 설계 모델의 설계치를 나타내었다.

 

 

 
그림 13 주날개보의 하중조건

 

 

양력에 대한 강성 및 강도해석을 위해 날개 구조물에 타원형 양력 분배법(Elliptical lift distribution)으로 그림 13과 같이 하중조건을 부여하였다. 부여된 양력은 한 쪽 날개에 약 1806.4 kgf 으로 950 kgf 의 약 3.8 배 수준이다.

 

 

그림 14 초기 설계 모델의 구속조건

 

 

그림 14의 [A]와 같이 날개보의 시작점을 (-)Z방향으로 대칭조건을 부여하였다. 또한 [B]와 [C]의 각 장착부의 중심에 ‘RBE 2’조건으로 병진 방향을 구속하였다.  

 

 

그림 15 초기 설계 모델의 총 변형결과

 

그림 13과 그림 14의 경계조건을 부여하여 초기 설계 모델에 대하여 정적해석을 수행한 결과 그림 15와 같이 날개의 끝 부분이 가장 큰 변형을 갖는 것을 확인하였고, 최대 변형량을 출력변수로 지정하였다. 

 

 

그림 16 초기 설계 모델의 Y축 변형률 결과

 

 

또한, 그림 16과 같이 하부 외피의 낮은 강성과 적은 리브 개수로 인하여 국부 변형이 심한 것을 확인하였고, (+)Y방향 성분의 최대 변형률을 출력변수로 선정하였다.

 

 

그림 17 초기 설계 모델 하부 외피의 라미네이트 파손 지표 확인

 

 

수식 1과 수식 2를 활용하여 그림 17과 같이 라미네이트 구조로 이루어진 구성품의 파손지표를 확인하였다. 그 결과 하부 외피의 루트 리브 접합부에서 파손지표가 약 0.65로 1보다 작기 때문에 파손됨을 확인하였다. 또한, 파손 모드는 스팬(Span)방향 인장 파손으로 확인되었다. 따라서 해당 구성품의 라미네이트 파손지표 중 최소값을 출력 변수로 선정하였다. 더불어 나머지 구성품의 라미네이트 파손지표도 출력변수로 설정하였다.

 

 그림 18 샌드위치 폼코어 접힘 파손 지표

 

 

그림 18과 같이 샌드위치 구조의 파손지표를 확인하였다. 그 결과 하부 외피의 루트 리브 접합부에서 파손지표가 약 0.89로 1보다 작기 때문에 파손됨을 확인하였고 이는 내부 폼코어가 전단 접힘 파손(Shear Crimping failure)이 일어남을 확인하였다. 따라서 전단 접힘 파손지표를 출력변수로 선정하였다. 더불어 배치변수와 복합재 적층 변수로 인하여 해석모델이 변경될 경우 다른 샌드위치 파손이 일어날 수 있기 때문에 코어 파손지표, 판재 주름 파손지표를 출력변수로 설정하였다. 

 

 

그림 19 날개 예제모델 출력 변수와 결과지표

 

 

이외의 나머지 파손지표와 날개구조물 중량에 대하여 그림 19에 나타내었고 각 구조물의 강성 및 강도 해석결과를 나타내었다.
날개 구조의 초기 설계 모델은 약 51 kgf 의 중량을 갖고 3600 kgf 의 양력을 받을 때, 외피로 감싸는 부분의 에어포일(Airfoil)형상이 무너지고 하부 외피와 주 날개보에서 파손이 일어나 개선이 필요함을 확인하였다. 
따라서 ‘ANSYS Optislang One-Click Optimi-zation’을 이용하여 최적화 해석을 수행하였다. 최적화 해석을 수행하기 위하여 그림 20과 같이 사전에 설정한 배치설계변수와 복합재 적층 변수를 입력범위를 설정하였다.

 

 

 

그림 20 ‘ANSYS One-Click Optimization‘ 최적화 해석의 입력변수 범위조건 설정

 

 

각 라미네이트 구조와 샌드위치 구조의 파손지표가 1 이상이 도출되면 가능 설계모델로 판단하도록 조건값(Constraint Response)으로 부여하였고, 목적함수(Objective Function)를 중량 최소화, 날개 구조의 처짐량 최소화, 국부 변형량 최소화로 설정하였다.

 

 
그림 21 날개 예제 모델 형상

 

 

그 결과 그림 21와 같이 수많은 반복해석을 자동으로 수행하여 총 168 설계 모델 중 4 개가 설계 가능 모델로 도출되었다. 설계 가능 모델로 볼 때, 주어진 변수를 통하여 날개 구조물은 최소 약 87 kgf의 중량을 가져야 함을 알 수 있다.
이와 같이 ‘ANSYS Solution’ 은 해석모델의 형상 수정을 포함하여 손쉽게 자동화 해석을 수행할 수 있도록 강력한 기능을 제공하고 있다.

 

 

 
그림 22 최적화 해석 결과

 

 

 
자동화 해석 작업 방법 소개

파라메트릭 자동화 해석을 수행하는 과정은 그림 23과 같이 주어진 조건에 만족 가능성이 있는 모델을 찾기 위하여 반복 해석을 수행한다. 배치설계와 같은 형상변경에 대한 변수를 고려하기 위해선 자동 형상 변경 방법과 자동 유한요소 생성을 위한 별도의 작업이 필요하다.
따라서 이번 항에서 사용자가 사용방법만 확인하면 전문지식이 없어도 매우 손쉽게 작업을 수행할 수 있다고 생각한다.

 
 
그림 23 날개 구조 예제모델의 파라메트릭 자동화 해석 알고리즘

 

 

STEP 1. ‘SpaceClaim’ 자동 형상 변경

첫째로, ‘ANSYS Spaceclaim‘ 에서 그림 24와 같이 파트리스트를 확인할 수 있는 ‘Structure’를 ‘Groups’ 으로 바꾸어 ‘Script Group’과 ‘Script Parameter’를 만든다.
둘째로, 그림 24에서 파란색으로 표시한 ‘Group1’을 우클릭하여 ‘Edit’을 눌러준다. 이후 그림 25와 같이 스크립트 에디터(script editor)가 나타나는데 ‘Recording’ 기능을 활성화하면 그림 22의 파란색 영역과 같이 사용자가 작업한 모델링 과정을 ‘Python’ 언어로 자동으로 작성해준다.
셋째로, 그림 24에서 초록색영역으로 정의된 ‘Parameter1’을 스크립트 에디터에서 정의해주는 작업이 필요하다. 정의하는 방법은 그림25의 빨간색영역과 같이 ‘parameter name in script = Parameter.script parameter name‘ 로 작성하면 된다. 빨간색으로 표시한 구문은 사용자가 원하는 값으로 지정하면 된다.
넷째로, 그림 25의 파란색 영역과 같이 ‘Recording’ 기능으로 모델링 작업이 작성된 구문이 있다. 구문 내용 중 위치, 이동거리, 치수, 모델개수 등과 같은 설계요소는 모두 방향 혹은 치수로 스크립트에 나타난다. 따라서 적혀 있는 설계 치수를 세번째 과정에서 정의한 구문 내 변수 ‘parameter name in script ‘ 를 넣어 준다.
마지막으로, 그림 25에서 초록색 영역으로 표시한 스크립트 변수 값을 수정하면 자동으로 모델링이 수정되는 걸 확인할 수 있다.

 

 

 
그림 24 ‘ANSYS Spaceclaim‘ 스크립트그룹 만들기

 
그림 25 ‘ANSYS Spaceclaim ‘ 스크립트 녹화기능을 통한 자동화 모델링 정의하기

 

 

STEP 2. ’Mechanical’ 자동 그룹화와 요소 생성

첫째로, ‘ANSYS WB Mechanical ‘에서 그림 26과 같이 네임드 셀렉션(Named Selection)의 상세옵션 중 형상변경 및 리메쉬(Remesh) 작업 시 최신화 하는 옵션을 활성화해야 한다.
둘째로, 사용자가 생성한 네임드 셀렉션의 상세 설정창에서 객체 지정 방법(Scoping method)을 그림 27의 빨간색 영역과 같이 워크시트 (Worksheet)로 바꿔준다. 이후 그림 28과 같이 워크시트창이 나타난다.

 
그림 26 네임드셀렉션 최신화 옵션 활성화

 
그림 27 네임드셀렉션 객체 지정 방법 변경

 

 

셋째로, 그림 28과 같이 워크시트창에서 선택조건 기입란을 우클릭하여 줄(Row)를 추가하고 다양한 선택기준(Criterion)을 입력할 수 있다. 선택기준은 파트명, 네임드 셀렉션, 위치, 거리 등 수많은 조건들을 사용하여 지정할 수 있다. 그 다음으로 생성버튼을 누르면 사용자가 지정한 조건에 따라 점, 모서리, 면, 솔리드 바디, 절점, 요소 등을 선택할 수 있다.  

 

 

 
그림 28 워크시트로 원하는 설계요소 지정방법

 

넷째로, 그림 29와 같이 유한요소 생성 조건을 설정하고 객체 지정 방법을 세번째에서 만든 네임드 셀렉션으로 지정해줄 수 있다.
마지막으로, 그림 30과 같이 유한요소 생성을 위한 작업순서를 네임드 셀렉션으로 지정하여 원하는 순서대로 생성할 수 있다.

 
그림 29 네임드 셀렉션으로 메쉬 생성 조건 지정

 
그림 30 메쉬 작업순서 녹화 기능

 

STEP 3. ’ACP(Pre)’ 입력변수 지정 방법

‘ACP(Pre)‘ 에서 변수를 지정하는 방법은 그림 31의 빨간색영역의 파라미터(Parameters)를 우클릭 하여 생성한다. 이후, 오브젝트(Object)에 파란색 영역으로 지정된 적층 요소를 선택한다.

 
그림 31 ‘ACP(Pre)’ 입력 변수 지정 방법

 

STEP 4. ’Mechanical’ 결과 출력변수 지정 방법

‘Mechanical‘에서 해석을 수행하고 도출된 다양한 결과를 출력변수로 지정하는 방법은 그림 32와 같이 빨간색 영역을 클릭하여 지정하면 된다.

 

 

 
그림 32 ‘Mechanical’ 출력 변수 지정 방법

 

 

STEP 5. ’ACP(Post)’ 결과 출력변수 지정 방법

‘ACP(Post)‘ 에서 응력, 해석을 수행하고 도출된 결과를 출력변수로 지정하는 방법은 그림 33과 같이 카테고리(Category)를 ‘Expression output’으로 설정 후 파란색 영역에 ‘ return_value = db.active_ model.solutions[‘Solution1’ ].plots[‘Failure.1’ ].minmax[0]’ 로 작성하면 된다. 작성 시 유의할 점은 영문자의 대소문자를 구분지어야 한다. 

 
그림 33 ‘ACP(Post)’ 출력 변수 지정 방법

 

 

STEP 6. ’WB Parameter Set’ 사용 방법

STEP 1~5 의 자동화 해석을 위한 작업방법과 변수 설정방법을 통하여 그림 34와 같이 ‘ANSYS WB Parameter Set’ 에 입/출력 변수가 설정된 것을 확인할 수 있다. 사용자의 요구조건에 따라 그림 35와 같이 각각의 입력변수를 표로 지정하여 각각의 해석을 수행할 수 있다.
더불어, ‘ANSYS Optislang One-Click Optimi-zation’ 혹은, ‘ANSYS Design Exploration’ 과 같은 최적화 해석 및 분석 도구를 이용하여 파라메트릭 해석을 수행할 수 있다.

 
그림 34 ‘ANSYS WB Parameter Set’

 
그림 35 ‘ANSYS WB Parameter Set’ Design table

 

맺음말

이번 호에서는 날개구조의 배치 설계 및 해석 자동화 기법에 대해 살펴보았다. 날개 구성품의 배치와 적층 정보를 변수화 하여 다양한 설계 시나리오를 손쉽게 탐색할 수 있는 방법을 소개하였다. 이를 통해 복잡한 구조 설계 과정을 효율적으로 수행하는데 보탬이 되기를 기대한다. 

 

Reference

[1] 국토교통부, “Standard Pilot’s Handbook’ (2017), pp. 163-173