전자기분야 방열해석에 특화된 Icepak에서 PCB를 단계적으로 적용하는 방법

 

 

Introduction 

전기차의 보급과 더불어 전자장비 방열에 대한 이슈는 계속해서 증가하고 있다. 기존에는 열유체 해석을 할 때 수월한 메쉬 생성 및 해석 시간 절약을 위해서 PCB의 복잡한 상세 형상은 생략하는 경우가 많았다. 하지만 전자장비의 소형화와 고집적화에 따라 PCB의 상세 설계에 따른 발열/방열 효과도 해석에 반영하고자 하는 수요가 증가하고 있다. 전자기분야 방열해석에 특화된 Ansys Icepak® TM에서 PCB를 어떤 방식으로 고려할 수 있는지를 소개한다.

 

■ Icepak에서 PCB를 고려하는 방법

Icepak에서 PCB를 고려하는 방법은 [그림1]처럼 크게 4종류로 구분된다. 해석을 하는 목적이나 상황에 따라 4개의 방법 중 하나를 선택하여 진행할 수 있다.

 

[그림1] Icepak의 PCB 반영 기법 4단계

 

 

첫 번째는 PCB 형상을 Solid Body로 불러오는 것이다. PCB의 trace, via, layer 등 상세 정보는 모두 생략되며 내부가 가득 찬 단일 물성의 형상을 해석 대상으로 한다. 열유동 해석에서 가장 범용적으로 사용되는 방법이다. 요소 생성 과정에서 큰 종횡비나 복잡한 형상에 의한 문제를 최소화할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 기판의 국소적 좌표에 따른 발열량의 차이나 전도 양상의 차이를 반영할 수 없다. 오차를 줄이기 위한 대안으로 등방성 물성 설정 대신 X, Y, Z 각 방향에 대한 물성 값을 다르게 설정하는 것이 주로 고려된다. PCB에서의 온도 분포보다는 전체 시스템에 대한 온도 분포가 중요할 때, 또는 히트싱크 등 주변 방열 장치에 의해서 충분히 방열이 잘 되어 PCB 자체의 온도 분포는 특별한 이슈가 없을 것으로 예상될 때 적용하는 것이 좋다.
두 번째 방법은 두께 방향으로 여러 층으로 나뉜 Multiple Solid Bodies로 불러오는 방법이 있다. 각 layer의 두께 및 물성을 해석에 반영한다. 이 때 layer는 2D 면 처리하거나 두께를 수학적 계산으로 대체하지 않고 실제 3차원 형상으로 모델링된다. 따라서 메쉬 생성 시 두께가 얇은 것에 의해 종횡비가 지나치게 커지지 않도록 잘 조절할 필요가 있다. Via hole과 trace 정보는 생략되기 때문에, 각 layer의 물성은 PCB와 금속의 체적 분율에 따라 평균 물성을 적용하는 것이 적절하다. 이 방법은 PCB의 상세 레이아웃 설계는 완료되지 않았으나 대략적인 물성 비율을 알고 있을 때, 또는 두께 방향의 열전달이 중요한 상황에 사용하는 것이 좋다.
세 번째 방법은 본문의 핵심 내용이자 가장 권장하는 방법으로, PCB Component, 즉 PCB의 ECAD 정보를 해석에 반영하는 기법이다. Trace와 via hole 형상 정보를 불러와서 해석에 반영하되, 격자 처리 방법에서 한 가지 과정을 거치게 된다. 실제 형상을 바탕으로 3차원 요소를 생성하는 대신 Metal Fraction을 바탕으로 물성 정보를 2차원 가상 격자에 1회 보간한다. Metal Fraction이란 PCB의 평평한 방향 2D 면에 대해서, 가상의 단위 격자 내에 있는 재질의 비율에 따라 물성 정보를 평균화하여 적용하는 것을 의미한다. 이 때 2D 면의 가상 격자를 얼마나 조밀하게 구성할 것인지에 따라 정확도 및 해석 소요시간에 차이가 발생한다. 3차원 격자는 2D 가상 격자의 크기를 바탕으로 생성되기 때문에, 어느 정도의 공간 좌표에 따른 물성 정보를 고려하면서도 최종 해석에 사용되는 요소 개수를 줄일 수 있다. 이 방법은 시스템 레벨의 온도분포 뿐만 아니라 PCB 자체의 온도 분포 역시 중요한 상황이거나, 전자기장 해석과의 연성 해석을 할 때 적합한 방법이다. 
마지막 방법은 Discrete 모델링 방법으로, PCB의 모든 형상을 있는 그대로 3차원으로 구현하는 것이다. 수십 cm 크기의 시스템부터 수 um 크기의 작은 형상까지 길이 스케일 차이가 크기 때문에 메쉬 생성 난이도가 매우 높다. 요소 크기가 적정 비율로 증가할 수 있도록 많은 신경을 써야 그나마 개수를 줄일 수 있고, 깨진 형태의 잘못 생성된 요소로 인한 문제를 방지할 수 있다. 형상의 복잡성 때문에 어쩔 수 없이 많은 수의 요소가 필요하여 하드웨어의 성능이나 해석 소요시간이 다른 방법들에 비해서 훨씬 크게 요구된다는 단점이 있다. 다만 네 가지 방법 중 가장 정확도가 높은 방법이다. 가급적 권장하지 않는 방법이나, PCB의 개별 Wire Joule Heating을 계산해야 하거나 HFSS와 같은 다른 해석 프로그램에서 Full Detail 모델을 기준으로 해석이 필요할 때 사용된다.

 
[그림 2] Icepak의 PCB 반영 기법 4단계 요약

 

 

■ PCB Component 단계 상세 적용 방법

앞서 소개한 네 가지 방법 중에서 가장 권장하는 세 번째 방법인 PCB Component level로 해석하면 어떤 과정을 거치게 되는지 살펴보자. 본문에서 사용될 샘플 모델의 구성은 [그림3]과 같다.

 

 
[그림 3] 샘플 모델의 구성

 

 PCB의 상단에는 임의로 작성한 여러 부품이 있으며, 그 중 일부 칩에서는 열이 발생한다. PCB의 하단에는 냉각수 유로가 붙어 있으며, 유로의 형상은 [그림 4]와 같다.

 
[그림4] 냉각수 유로 형상

 

 위 형상들은 Ansys SpaceClaimTM으로 제작되었다. Icepak에서도 자체적인 Geometry 모델링 기능을 제공하고 있으나, SpaceClaim에서 더 많은 기능을 제공하기 때문에 아주 간단한 작업이 아니라면 보다 손쉬운 작업을 위해 SpaceClaim 사용을 권장한다.

다음은 PCB의 ECAD 파일을 불러오는 과정이다. Ansys Electronics DesktopTM(이하 AEDT)에서 불러올 수 있는 ECAD파일 포멧은 EDB, ANF, ODB++, IPC2581, GERBER 등이 있다.
AEDT 실행 후 [그림 5]처럼 File > Import를 하거나, 또는 드래그 앤 드롭으로도 열 수 있다.

 
[그림 5] EACD 파일 불러오기

 

 ECAD 파일을 불러오면 [그림6]처럼 우선 HFSS 3D Layout으로 파일이 불러와지며, Icepak으로 ECAD 파일 정보를 넘기기 전에 이곳에서 상세 정보를 확인한다. 

 

[그림6] ECAD파일을 불러오면 처음에는 HFSS 3D Layout에서 열린다.

 

상세 정보를 확인하기 위해서 Layout 메뉴 바에서 Layers를 클릭한다. 

 
[그림 7] Layout 메뉴 바 > Layers

 

그럼 [그림 8], [그림 9]처럼 ECAD파일에 들어 있던 정보인 각 layer별 두께와 물성을 확인할 수 있다.

 

[그림 8] Edit Layers 창 – 각 Layer의 두께와 물성 정보를 확인/변경 가능

 

 
[그림 9] HFSS 3D Layout에서 ECAD 두께 정보를 한 눈에 확인

 

 ECAD 파일의 정보 확인이 끝나면 Icepak으로 정보를 넘긴다. 동일한 프로젝트 내에서 Icepak을 추가한 후, Icepak에서 PCB 생성 시 링크 설정을 하면 된다. 상세 과정은 [그림10]~[그림13]을 참고한다.

 

 

[그림 10] Icepak Design 추가

 
[그림 11] Project Manager > Icepak이 추가된 모습

 
[그림12] Icepak > 3D Component > Create > PCB

 
[그림 13] 동일 프로젝트 내에서 PCB 정보 링크 설정

 

 

어떤 ECAD 파일의 정보를 불러올 것인지 설정하는 과정에서, 동일 프로젝트 내의 HFSS 3D Layout으로부터 Icepak으로 정보를 불러오도록 설정을 완료했다. 이제 Metal Fraction 계산을 위한 2차원 가상 격자의 조밀한 정도를 설정한다. Metal Fraction은 앞서 설명했듯이 가상의 단위격자 내에 존재하는 물질의 비율에 따라서 해당 단위격자에 적용할 평균 물성 값을 계산하는 것을 의미한다. [그림14]는 세 가지 단계에 따른 PCB의 간략화 정도를 보여준다. Fine으로 설정 시 지나치게 많은 요소가 생성될 수 있으므로 처음 시도할 때는 Medium 수준을 권장한다.

 

[그림 14] Grid resolution 설정

 

■ PCB Component 적용 원리

 [그림 15]는 Grid density 설정에 따라 Metal Fraction이 계산되는 원리를 도식화한 것이다. 1개의 3차원 요소가 생성될 크기 안에는 16개의 가상격자가 있는 상황이며, 이 16개를 이루는 물질의 비율에 따라 요소 1개에 대한 물성 정보가 결정된다. 

 

[그림15] Metal Fraction 계산을 위한 Grid density

 

계산되는 수식은 다음 식과 같으며, 체적분율에 해당 물질의 열전도도를 곱하는 방식이다.

 

• i= i번째 layer
• f_i= 구리 함량
• k= layer의 열전도도
• t= layer의 두께

 

PCB를 불러오는 과정이 끝나면, [그림 16]처럼 trace와 via 등 PCB의 상세 형상 정보를 가시화할 수 있다. 다만 Discrete 방법이 아니라 가시화한 것이기 때문에 현재 보여지는 복잡한 edge들에 따라 요소가 생성되는 것은 아니므로 잠시 놀란 CFD 엔지니어는 안심해도 좋다.

 

 
[그림 16] PCB의 ECAD 정보를 바탕으로 Component level로 불러온 모습

 

 

■ 해석 설정 – 조건

형상 작업이 완료되었다. 이후 해석을 진행하기 위해 설정된 조건은 [그림 17], [그림 18]과 같다.

 

[그림 17] 해석 조건 – 내부

 
[그림 18] 해석 조건 – 외부

 

■ 해석 설정 – 메쉬
 

이후 메쉬를 생성했다. 총 요소 개수는 약 200만개로, 예제 수행 수준으로 적절히 생성되었다. [그림 19]와 [그림 20]은 각각 공기 영역과 PCB 전체 영역의 메쉬를 보여준다. Icepak에서는 육면체(hexahedral) 기반 격자를 사용한다.
 

[그림 19] 공기 영역 Mesh

 

[그림 20] PCB 전체 영역 Mesh

 

 

 

Trace, via hole 등의 정보는 metal fraction에 따라 간략화 되었기 때문에, 형상을 봤을 때 우려되는 것보다는 훨씬 깔끔하고 적은 수의 요소가 생성된 것을 볼 수 있다. 반면 PCB의 layer 정보는 3차원 형상 그대로 처리되기 때문에, 두께 방향의 요소가 적절한지 확인이 필요하다. Default로 ‘gap’ 사이즈보다 작은 edge에는 최소한 몇 개의 요소가 생성될 것인지 설정되어 있으며, [그림 21]처럼 layer당 1~2개 층의 요소가 생성된 것을 볼 수 있다. 두께 방향으로의 층간 전도열전달 양상은 선형적이기 때문에 이정도의 요소 개수로도 충분히 정확도를 확보할 수 있다.

 

 
[그림 21] PCB의 두께 방향 Mesh 확인

 

 

 

 [그림 22]~[그림 24]는 영역에 따른 단계적 크기 조절을 보여준다. 기본적으로 Global 영역과 별도 설정한 Region에 대해서 Multi Level Meshing 기능이 활성화되어 있기 때문에, Object의 크기에 따라 단계적으로 크기가 조절되었다. 복잡한 형상과 인접한 영역에는 형상 특성을 반영할 수 있도록 조밀한 메쉬를 생성하고, Object와 먼 곳에는 단계적으로 큰 요소를 사용해야 총 개수를 효과적으로 절약할 수 있다.

 

 
[그림 22] Mesh 단면 – 상, 하

 
[그림 23] Mesh 단면 – 앞, 뒤

 
[그림 24] Mesh 단면 – 좌, 우

 

 

■ 해석 결과

위 설정들을 바탕으로 해석한 결과는 다음과 같다. [그림 25]~[그림 27]을 보면 PCB에서 위치에 따른 온도 분포를 확인할 수 있다. 또한 [그림 27]에서는 자연대류에만 의존하는 상하 방향으로의 냉각 역시 잘 이루어지지만, 냉각수가 흐르는 좌우 방향으로는 방열이 더 잘 이루어지는 것을 볼 수 있다. 

 
[그림 25] 해석 결과 – 온도 분포 1

 
[그림 26] 해석 결과 – 온도 분포 2

 
[그림 27] 해석 결과 – 온도 분포 3

 

 

 [그림 28]에서 속도 벡터를 보았을 때, 자연대류 양상은 특이사항이 없으며, 상식적이고 물리적으로 납득할 수 있는 결과를 보인다.

 

 

 
[그림 28] 해석 결과 – 속도 벡터

 

 

마지막으로 [그림29]는 발열체 전체에 대한 최대, 최소, 평균 온도이다. 이처럼 계산된 결과(derived value)는 Field Summary 기능으로 추출 가능하다.

 

 

 
[그림 29] 발열체 전체의 최대, 최소, 평균 온도

 

 

 

맺음말

PCB 방열해석을 할 때 일반적으로 trace와 layer, via hole 등 PCB의 상세 정보는 clean up 과정을 통해서 생략하는 경우가 많다. 하지만 전자장비는 갈수록 고집적화되며 그에 따라 보다 정확한 해석 결과를 위해서 그동안 생략하거나 가정으로 대체했던 더 많은 내용을 해석에 포함시킬 필요가 있다.
이번 글에서는 PCB의 상세 정보를 어떻게 해석에 반영할 수 있는지 그 방법에 대해서 중점적으로 다루었다. Ansys Electronics Desktop(AEDT)에서는 PCB의 상세 정보를 해석에 반영할 수 있으며, 이는 HFSS 3D Layout으로부터 Icepak으로 ECAD 정보를 넘긴 후, Icepak에서 열유동 해석을 하는 방식으로 진행되었다. 그 과정에서 물성 값을 mapping하는 Metal Fraction이 적용되었으며, 이후의 해석 과정은 일반적인 열유동 해석 방식과 동일했다. 보다 많은 물리적 현상을 손쉽게 해석에 반영할 수 있도록 기능들이 점차 발전하고 있다. 해석적, 현실적 이유로 생략하던 내용들을 모두 간단히 해석에 포함시킬 수 있는 미래를 꿈꾸며 이번 글을 마친다.